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天才超人

新虫 (初入文坛)

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[求助] Matlab解ODE方程组出现singular

Hi, 我需要求解一个ode方程组，目前用的matlab的ode23s。但是求解不出来，算出第一个数值后，解不了第二步，显示错误信息
"Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (3.552643e-19) at time t."
或者
"Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. Unable to meet integration tolerances without reducing the step size below the smallest value allowed (3.552643e-19) at time t."

能否麻烦大家帮我看一下问题在哪里？非常极其感谢！

Matlab程序如下：

global F R T e0 Z_Na Z_Cl Z_OH Z_H C_Na_A C_Cl_A C_OH_A C_H_A Cond_A i U_A E_A FixedCharge LA D_H D_OH e_r epsilon C_Na_A2 C_Cl_A2 C_H_A2 C_OH_A2

F=96485;
R=8.3144621;
T=25+273.15;
e0=8.85419/10^12;
Z_Na=1;
Z_Cl=-1;
Z_OH=-1;
Z_H=1;

%%% solution = 1 M NaCl + 0.1 M NaOH in the BULK
C_Na_A=1000+100;
C_Cl_A=1000+1e-10;
C_OH_A=100;
C_H_A=1e-10;
Cond_A=10.1;

i=1000;
U0=0;
E_A=i/Cond_A;

FixedCharge=2*1000;
LA=1E-4;
D_H=5.94/10^10;
D_OH=3.47/10^10;
e_r=20;
epsilon=e_r*e0;

U_A=-R*T/F*asinh(-FixedCharge/2/(C_Na_A+C_H_A))+U0;

C_Na_A2=C_Na_A*exp(-Z_Na*F/R/T*U_A);
C_Cl_A2=C_Cl_A*exp(-Z_Cl*F/R/T*U_A);
C_OH_A2=C_OH_A*exp(-Z_OH*F/R/T*U_A);
C_H_A2=C_H_A*exp(-Z_H*F/R/T*U_A);

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y0=[E_A;U_A;C_OH_A2];
[p Y]=ode23s(@odefun,linspace(-LA,0,10000),y0);
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

方程组function如下：

function [dydx]= odefun(x,y)
global F R T Z_Na Z_Cl Z_OH Z_H C_Na_A2 C_Cl_A2 i U_A FixedCharge D_OH epsilon D_H C_Na C_Cl
% y(1)=Electric field, y(2)=Electric potential, y(3)=OH- concentration
dydx=zeros(3,1);
C_Na=C_Na_A2*exp(-Z_Na*F/R/T.*(y(2)-U_A));
C_Cl=C_Cl_A2*exp(-Z_Cl*F/R/T.*(y(2)-U_A));
dydx(1)=(F/epsilon)*(C_Na-C_Cl+10^(-8)./y(3)-y(3)+FixedCharge);
dydx(2)=-y(1);
J_H=-D_H*(-10^(-8)./(y(3)^2)*dydx(3)+Z_H*F/R/T*10^(-8)./y(3).*dydx(2));
dydx(3)=-((i/F-Z_H*J_H)/Z_OH/D_OH)-Z_OH*F/R/T.*y(3).*dydx(2);
end

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1楼 2018-02-19 07:51:17

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