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圆圈理论

新虫 (初入文坛)

[交流] 协变导数的几何意义 已有2人参与

协变导数的几何意义

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东方天遥

至尊木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
流型上不同点的切空间相互独立,若要比较不同点的矢量,必须找到一种方法,将其中一个点的矢量映射到另一个点上。其中,有一种映射方法就是利用所谓的协变导数,也即定义一个联络。这样,就可以将任意点上的任意矢量映射到其他点上就行比较。如果映射后一样,我们说进行了矢量平移;如果不一样,则不是平移。

李导数也是一种映射方法,显得更加自然。

这些映射方法都可以由对矢量的作用推广到任意张量。

对于l-形式,则有另外一种映射,即为外微分。
天行健,君子以自强不息
3楼2018-03-04 11:39:54
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racoon01

专家顾问 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
在流型上平行移动矢量时。。。。

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racoon
2楼2017-12-22 14:14:54
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