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铜虫 (正式写手)

[求助] 【定积分应用】高手帮帮忙。已有1人参与

问题：

如下图所示得阴影部分区域是由曲线 y=2 cos⁡(πx)，直线 y=3x及y 轴所围成的。

（a）证明点A的x坐标为 1/3 。
（b）求此区域绕 x 轴旋转一周所得的旋转体的体积。

【麻烦写一写步骤，谢】

【我找交点的时候，出现了一些问题】

P_20171214_161948_1.jpg

1楼 2017-12-14 16:45:10

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木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
erictan2046: 金币+3, ★★★很有帮助 2018-03-27 14:45:07

（1）交点A的横座标应满足：2*Cos(pai*x)=3*x。显然，x=1/3是方程的根。而由曲线的图像知道这还是唯一的交点。
（2）分别求出[0，1/3]中2*Cos(pai*x)和3*x绕x轴的体积，然后它们的差即为所求结果。

5楼2017-12-16 06:35:32

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