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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 收敛
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彭彭彭小可爱

新虫 (初入文坛)

[求助] 收敛 已有1人参与

已∫a,∞f(x)dx,绝对收敛，可以得到f(x)是单调的且lim(x－+∞)f(x)=0吗？
第一次使用小木虫，发的有点蹩脚别介意。

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1楼 2017-11-13 13:05:34
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
显然不能。

反例：.收敛。

但,也不单调。
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凡事，一笑而过。。。。。。
2楼2017-11-13 18:18:56
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彭彭彭小可爱

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-11-13 18:18:56
显然不能。

反例：\int_{1}^{\infty }\sin x^pdx,(p>1).收敛。

但\lim_{x\rightarrow \infty }\sin x^p\neq 0,也不单调。

我不是很懂，能举例吗

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3楼2017-11-13 23:37:10
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 彭彭彭小可爱 at 2017-11-13 23:37:10
我不是很懂，能举例吗
...

所举的不是例吗？
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2017-11-14 08:17:42
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