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彭彭彭小可爱

新虫 (初入文坛)

[求助] 收敛 已有1人参与

已∫a,∞f(x)dx,绝对收敛,可以得到f(x)是单调的且lim(x-+∞)f(x)=0吗?
第一次使用小木虫,发的有点蹩脚别介意。

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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
显然不能。

反例:.收敛。

,也不单调。
凡事,一笑而过。。。。。。
2楼2017-11-13 18:18:56
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彭彭彭小可爱

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by hylpy at 2017-11-13 18:18:56
显然不能。

反例:\int_{1}^{\infty }\sin x^pdx,(p>1).收敛。

但\lim_{x\rightarrow \infty }\sin x^p\neq 0,也不单调。

我不是很懂,能举例吗

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3楼2017-11-13 23:37:10
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 彭彭彭小可爱 at 2017-11-13 23:37:10
我不是很懂,能举例吗
...

所举的不是例吗?
凡事,一笑而过。。。。。。
4楼2017-11-14 08:17:42
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