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外场束缚对能带对称性的影响
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外场的存在会导致系统的对称性破缺，这是当代凝聚态物理学公认的研究范式。 例如电场的存在使得电子原本左右对称（对应于沿电场方向的k和逆电场方向的k）的能带结构发生破缺，变成一边能量升高而另一边能量降低。 磁场的存在则使得电子气的能级发生Landau量子化，即球形对称的能带结构在xy平面内离散化，而在z方向（磁场所在方向）仍保持连续，形成圆筒状的能带结构。有意思的是，磁场变大会使得单个Landau能级的简并度增加同时使得不同Landau能级间的距离也增加。 看到有虫子发贴讨论量子尺寸效应，其实也可以归结为一种外场束缚，被限制尺寸的那个维度上，其能带结构也从连续变为离散，对称性发生破缺。 因此，外场存在会导致能带结构出现对称破缺，对物理性质产生影响 |
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