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新虫 (小有名气)

[交流] 代数方向的题

设K\F为一个有限域扩张，且【K:F】=p为一素数，证明:任一元素a属于K\F在F上生成k，即k=F(x)

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1楼 2017-11-05 10:27:54

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木虫 (知名作家)

看好你，兄弟！

2楼2017-11-05 10:30:24

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新虫 (初入文坛)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

不是很懂，还是抛砖引玉下。因为是有限扩张，所以任意a的次数都是扩张次数的因子，而扩张次数是素数p，推出a的次数是p.于是F(a):F=p,又因为K:F=p,所以F(a)=K.

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3楼2017-11-06 12:45:25

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