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astrojhgu

铁虫 (初入文坛)

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虫号: 2259842
注册: 2013-01-25
专业: 宇宙学

[求助] 请教一个蒙特卡洛积分数值计算的问题

设有一个多维非归一概率分布函数 $f(\mathbf{x})$ （定义在 $R^n$ 上，恒正，定义域是一个n维超立方体 $\mathbf{x}\in (x_1,x_2)\times (y_1,y_2)\times (z_1,z_2)...$

存在一个常数C，使得 $\int C f(\mathbf{x}) d\mathbf{x}=1$ ，即使得 C*f为一个概率密度函数。

现有一组从概率密度分布函数 $p(\mathbf{x})=Cf(\mathbf{x})$ 采样得到的样本 $\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2, ... \mathbf{x}_N$ ，以及对应的 $f(\mathbf{x}_1), f(\mathbf{x}_2),..., f(\mathbf{x}_N)$

求用这个样本估计如下积分：
$\int f(\mathbf{x}) d\mathbf{x}$

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1楼 2017-10-11 22:55:44

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