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还有就是怎么证明形如mk+n的素数有无穷多个,m、n是任意的整数,例如4k+1型,6k+5型之类。

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由二次互反律,当素数p满足时,恒有:


又由Euler定理知道:(5,p)=1,故有:


所以就有:
显然,由Dirichlet定理有无穷多个素数p满足
33楼2017-09-04 02:02:39
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引用回帖:
33楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-09-04 02:02:39
由二次互反律,当素数p满足p\equiv 1,4(mod5)时,恒有:
\left(\frac{5}{p}\right)=(-1)^{\frac{5-1}{2}\frac{p-1}{2}}\left(\frac{p}{5}\right)=\left(\frac{1 or 4}{5}\right)=1
又由Euler定理知道:(5,p)=1,故 ...

是不是Dirichlet定理?能不能讲一下证明思路

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34楼2017-09-04 22:28:14
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