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zkhlwyx

金虫 (小有名气)
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数论题
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还有就是怎么证明形如mk+n的素数有无穷多个，m、n是任意的整数，例如4k+1型，6k+5型之类。

数论题


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1楼 2017-09-03 19:59:05
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Edstrayer

版主 (著名写手)
★
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由二次互反律，当素数p满足时，恒有：


又由Euler定理知道：(5,p)=1，故有：


所以就有：
显然，由Dirichlet定理有无穷多个素数p满足
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33楼2017-09-04 02:02:39
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zkhlwyx

金虫 (小有名气)
引用回帖:
33楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-09-04 02:02:39
由二次互反律，当素数p满足p\equiv 1,4(mod5)时，恒有：
\left(\frac{5}{p}\right)=(-1)^{\frac{5-1}{2}\frac{p-1}{2}}\left(\frac{p}{5}\right)=\left(\frac{1 or 4}{5}\right)=1
又由Euler定理知道：(5,p)=1，故 ...

是不是Dirichlet定理？能不能讲一下证明思路

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34楼2017-09-04 22:28:14
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cuiyuzhu11952楼
2017-09-03 19:59   回复  
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zhao1842343楼
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wangsy20064楼
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EvanLee968255楼
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alche20176楼
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xqyqwy8楼
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唯一昵称9楼
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xiaona21810楼
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真的蚁族12楼
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xiupeiyang14楼
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ryan1716楼
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LegendTan26楼
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cjinfor28楼
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dongmings30楼
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skhonor11531楼
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万邦翻译32楼
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