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听mayday

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[求助] 求正弦曲线长度过程，或者如图所示积分求解过程，要详细不要电脑软件计算

要过程，不要电脑软件编程

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1楼 2017-08-14 15:09:01

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Mr__Right

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求数值解吧。解析解没什么指望。

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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。

2楼2017-08-14 16:27:36

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alober

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$I \mathop{=}^{2x \to x} \frac{1}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{1+4\cos^2x}dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{5-4\sin^2x}dx = \frac{\sqrt{5}}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{1-(\sqrt{\frac{4}{5}}\sin x)^2}dx = \frac{\sqrt{5}}{2}E(2,\frac{4}{5})$
本帖中图片由codecogs生成，如果在手机上看不到，可以试试用电脑看。如果用电脑仍然看不到图，可以试试把对应的 ip 放到 hosts 文件里。192.155.228.10 latex.codecogs.com

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3楼2017-08-14 17:06:54

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听mayday

新虫 (初入文坛)

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引用回帖:

3楼: Originally posted by alober at 2017-08-14 17:06:54
I \mathop{=}^{2x \to x} \frac{1}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{1+4\cos^2x}dx = \frac{1}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{5-4\sin^2x}dx = \frac{\sqrt{5}}{2}\int_{0}^{2}\sqrt{1-(\sqrt{\frac{4}{5}}\sin x)^2}dx = \frac{\sqrt{5 ...

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4楼2017-08-14 19:56:38

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ylsxz2012

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4楼: Originally posted by 听mayday at 2017-08-14 19:56:38
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...

不能用电脑看吗，不是我批评你哦，你这种学习态度真不好。
alober的解答是对的，这种积分没有解析解。最后结果是椭圆积分。

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5楼2017-08-18 02:59:14

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