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jiangxia0909木虫 (小有名气)
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如何有效地避免double型数据相加时产生的误差
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遇到问题：如一维的double数组 A[6]={-100.5， -50.9， 3.89， -4.58， 10.999， 200.8}； 这里只是一个例子，实际运算时，数组中数值之间的差距会更大。如果按数组下标依次累加，则可能产生计算误差。 想请教的问题是：如何实现double数组的累加，可降低或者避免此类计算误差 。 目前只知道避免大数加小数，但对于任意的double数组的累加是否有更有效地算法。希望小木虫里的大神指点指点。 |
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这要看你的具体的应用场景。这种数值误差是不可避免的。写代码时数组声明为double型的，这样最终基本可保证累加后小数点后十位左右有效数字，这已经足够了。从物理角度来说，被累加的是同一物理量，量级上不会差太多。比如说你不会计算一只大象和单个电子的质量之和。如果真有量级差别比较大的两个数相加，小数被忽略物理上也是合理的。所以，结论就是，你根本不用考虑这个问题。双精度数组的普通顺序加法就足够了。如果你还是不放心，加之前先把数组的元素按绝对值大小从小到大排个序，然后依次相加，这样理论上可以最大程度避免大小数相加带来的数值误差。我测试比对过，这样的结果和原始数组直接相加结果差距很小，费时且没有必要。事实上，如果你写并行代码的话，经常出现同一数组分布式存储在多个核上，这时数组求和的顺序是随机的，你不大可能从算法层面来避免这种大小数求和。我看过的即便是一些大牛写的非常有名的程序，也不会考虑这种大小数求和带来的数值误差。费时且没意义 发自小木虫Android客户端 |
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jiangxia09092楼2017-08-10 22:17:06
jiangxia0909
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