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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 样本的标准差的期望怎么表示？
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vikyrust

新虫 (初入文坛)

[求助] 样本的标准差的期望怎么表示？ 已有1人参与

方差的话E(S^2)=Var(X),那标准差的期望呢？
自己试了试，不知道怎么推。。。
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1楼 2017-08-07 16:58:23
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只有特殊的分布（如正态分布）能算出来，一般情况下算不出来。
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2楼2017-08-07 19:16:02
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vikyrust

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 立迷特 at 2017-08-07 19:16:02
只有特殊的分布（如正态分布）能算出来，一般情况下算不出来。

那请教一下正态分布时怎么算。我正好就是要求正态分布。
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3楼2017-08-07 19:29:53
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vikyrust

新虫 (初入文坛)
大概是这个吧？但我不知道怎么推
样本的标准差的期望怎么表示？
q.PNG
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4楼2017-08-07 19:38:09
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立迷特

木虫 (小有名气)
由于服从分布，它的密度是已知的，因此计算就行了
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5楼2017-08-07 20:22:51
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立迷特

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 立迷特 at 2017-08-07 20:22:51
由于\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}服从$\chi^2$分布，它的密度是已知的，因此计算S=\frac{\sigma}{\sqrt{n-1}}\sqrt{\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}}就行了

计算S的期望
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6楼2017-08-07 20:23:33
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