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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数理科学综合 » 复合函数
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倦尘道人

金虫 (小有名气)

[求助] 复合函数 已有1人参与

最近有点中二，突然想到这样的几个问题，各位看官走过路过发表下自己的看法，谢谢

1. 算式中的计算顺序大家都知道是先乘除后加减 但是函数中计算顺序是怎样规定的呢，例如y=[(cosx)^2-1]/(cos2x+1)^0.5？
2. f(g(x))会不会造成无法正确表达计算顺序的后果？
3. 已知f, g，我们如何知道函数m(x)=f(g(x))是唯一的（假设g(x)的值域与f(x)的定义域交集非空）？
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1楼 2017-07-20 02:26:14
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zcdforward

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【答案】应助回帖

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倦尘道人: 金币+50, ★★★很有帮助 2017-09-12 10:18:55
1,2问：f[g(x)]中一般的计算顺序与初等数学里的分式计算顺序相同，而对于分式的分子和分母，先分别对分子分母部分的整式部分计算:先乘除后加减，有括号先算括号里面的,括号好几个时由里向外层层计算（即：先小括号，后中括号，最后大括号）；最后对整理好的分子部分与分母部分做除法。 其中第一问你直接设t=cosx,则：y=[t^2-1]/(t^2+1)^0.5,然后计算就可以了。
3.构成复合函数的条件：子函数t=（x）的值域与母函数m=f(t)的定义域有交集。这样，可得到：子函数中的每一个x对应着一个确定的t,母函数中每一个t对应着一个确定的m。很自然的得到：在m=f[g(x)]定义域为D里，x在D中每一个值，都有一个确定的m对应。
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2楼2017-08-06 15:16:39
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zcdforward

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楼主呢？

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3楼2017-08-13 06:48:36
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zcdforward

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【答案】应助回帖

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倦尘道人: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 楼主出现了，回答的还行，感谢回复 2017-08-14 11:10:29
引用回帖:
3楼: Originally posted by zcdforward at 2017-08-13 06:48:36
楼主呢？

楼主呢，感觉回复的可以给个金币呗

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4楼2017-08-13 06:49:34
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nsnjwct471
5楼2017-08-18 13:03:00
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xwkmq75
6楼2017-08-20 20:54:21
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qakmq186
7楼2017-08-21 00:33:53
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ffnpt96
8楼2017-08-21 09:19:52
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nsnjwct471
9楼2017-08-21 13:22:25
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zcdforward

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引用回帖:
2楼: Originally posted by zcdforward at 2017-08-06 15:16:39
1,2问：f中一般的计算顺序与初等数学里的分式计算顺序相同，而对于分式的分子和分母，先分别对分子分母部分的整式部分计算:先乘除后加减，有括号先算括号里面的,括号好几个时由里向外层层计算（即：先小括号，后中括 ...

我晕，这才是答案啊，好吧……

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10楼2017-08-25 06:09:24
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