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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 裴礼文数学分析的一道题
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zrh6

新虫 (小有名气)

[求助] 裴礼文数学分析的一道题 已有1人参与

如图所示，这个递推一直不知道该怎么处理

裴礼文数学分析的一道题


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1楼 2017-07-19 22:04:39
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zrh6

新虫 (小有名气)
第二十六，也就是最下面的题

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2楼2017-07-19 22:05:13
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
将1+1/a_k变成, 然后得到乘积为 计算得，依次递推下去知极限为e-1.
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zrh6 zrh6
3楼2017-07-20 08:24:14
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zrh6

新虫 (小有名气)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by 立迷特 at 2017-07-20 08:24:14
将1+1/a_k变成\frac{a_{k+1}}{(k+1)a_k}, 然后得到乘积为\frac{a_{n+1}}{(n+1)!} 计算得\frac{a_{n+1}}{(n+1)!}=\frac{a_n}{n!}+\frac{1}{n!}=\frac{a_{n-1}}{(n-1}!}+\frac{1}{(n-1)!}+\frac{1}{n!}=\cdots，依次递 ...

三克油，一看就是个做过裴礼文的。

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4楼2017-07-20 08:26:55
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zrh6

新虫 (小有名气)
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引用回帖:
3楼: Originally posted by 立迷特 at 2017-07-20 08:24:14
将1+1/a_k变成\frac{a_{k+1}}{(k+1)a_k}, 然后得到乘积为\frac{a_{n+1}}{(n+1)!} 计算得\frac{a_{n+1}}{(n+1)!}=\frac{a_n}{n!}+\frac{1}{n!}=\frac{a_{n-1}}{(n-1}!}+\frac{1}{(n-1)!}+\frac{1}{n!}=\cdots，依次递 ...

还有，你做裴礼文是不是做了好几遍，求教指点，我做到一百页做不动了。

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5楼2017-07-20 08:28:04
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 立迷特 at 2017-07-20 08:24:14
将1+1/a_k变成\frac{a_{k+1}}{(k+1)a_k}, 然后得到乘积为\frac{a_{n+1}}{(n+1)!} 计算得\frac{a_{n+1}}{(n+1)!}=\frac{a_n}{n!}+\frac{1}{n!}=\frac{a_{n-1}}{(n-1}!}+\frac{1}{(n-1)!}+\frac{1}{n!}=\cdots，依次递 ...

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6楼2017-07-20 08:29:08
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alober

木虫 (著名写手)
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7楼2017-07-20 11:21:23
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