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shuligaoshou铜虫 (正式写手)
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[交流]
量子力学的核心
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1） 量子力学是基于包括光的衍射、光谱、光电效应、辐射、超导等实验和事实的科学，其理论能解释一些物理现象，尽管目前还有很多东西无法解释或量化； 2） 微观粒子的结构和性质无法在21世纪整明白，不过可以通过它的行为反推其性质，比如可以反推微观粒子具有波粒二象性等； 3） 薛定谔方程是通过类比分析力学得出来的，但迄今为止未见能推翻其的实验，成为量子力学的根基； 4） 人们根据薛定谔方程总结很多东西，比如，算符假设，波函数的概率诠释以及品优波函数，态叠加原理等； 5） 随着人们对波函数了解的深入，微积分、级数、复变函数、泛函分析、线性代数、群论、张量代数等逐渐被引入量子力学当中，建立希尔伯特空间、本征方程、克罗内克函数、狄拉克符号等概念； 6） 狄拉克等人把狭义相对论引入到量子力学当中，导出自旋概念，从而让全同性假设成为一条推论。更重要的是，相对论量子力学的产生，导致了量子场论的诞生。 7） 对称性会导致守恒量（守恒律），人们通过群论的推导，发现对易是算符的重要性质，几乎也是唯一的性质，更重要的是，人们得到了很多守恒量； 8） 矩阵（狄拉克符号是更高级的形态）是量子力学最重要的武器，随着态矢、力学量、算符的矩阵化，产生了表象理论，让不同的表象之间建立其关系，比如（角动量的不同组合表现出的）表象之间的关系，线性谐振子的表象可以用占有数表象去解释； 9） 薛定谔方程的求解是量子力学的重要内容，所以微扰理论、李群等也相继被引入到量子力学当中。 10） 最新的进展是路径积分、量子纠缠、二次量子化等。 大家看看上述对量子力学的理解，有无错误之处？ |
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