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chenjiapeng

新虫 (初入文坛)

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[求助] 如何理解Cumulene长链的Pierers畸变

在最近在文献调研中，对碳原子单链的Pierers畸变有一些疑问和不解，烦请大神们解答：
在综述文献Carbon-atom wires: 1-D systems with tunable properties （Nanoscale, 2016, 8, 4414）中，提到了Cumulene长链的能带结构是半满的状态，为了使电子能量最低，长链的晶格结构自发地往晶格常数变为2倍的方向演化（形成polyyne），变成半导体。（这与聚乙炔的二聚化的解释是一样的）
Cumulene和polyyne的能带结构见附件。

我的疑问是：为什么Cumulene的能带结构是半满的状态？
因为Cumulene是直链形态，应为C原子的sp杂化，所以一个碳原子贡献两个Pi电子（Px和Pz轨道分别贡献一个电子）。（附件图三显示Cumulene的中一个C原子对两个Pi键有贡献）。这样，对于N个原子体系，自由电子应该是2N个（？）。由于波矢K有N个态，所以自由电子应当把导带填满了。这样子就没有Pierers畸变的发生了。

我对电子这方面很不熟，知道我肯定是错的。新手没有金币，正努力挣取中，跪求大家帮忙，帮我厘清误区，多谢了！

polycumulene.png