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zrh6

新虫 (小有名气)

[求助] 复分析可去奇点问题

如图所示,十三题,谢谢

复分析可去奇点问题


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alober

木虫 (著名写手)

下面做了一些假设,假设A是正的,epsilon是给定的数。令$,其中$,于是$,于是$在$的去心邻域上有界,设界是M。显然$如果有奇点就是$,只要证明$也是$的可去奇点。

$负幂部分是$,其中$,圆周 C 含于 D 内包含点 z_0 且半径 rho 能充分小,于是$,于是负幂部分是0从而是可去奇点。

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2017-06-21 21:00:09
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zrh6

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-06-21 21:00:09
下面做了一些假设,假设A是正的,epsilon是给定的数。令$g(z) = (z-z_0)f(z)$,其中$z \in D := \{z: 0 < |z-z_0| < r\}$,于是$|g(z)| \le A|z-z_0|^{\epsilon}$,于是$g(z)$在$z_0$的去心邻域上有界,设界是 ...

$是什么意思?还有那个ε到底是多少,谢谢大神继续提示一点点,

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3楼2017-06-21 21:14:17
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zrh6

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-06-21 21:00:09
下面做了一些假设,假设A是正的,epsilon是给定的数。令$g(z) = (z-z_0)f(z)$,其中$z \in D := \{z: 0 < |z-z_0| < r\}$,于是$|g(z)| \le A|z-z_0|^{\epsilon}$,于是$g(z)$在$z_0$的去心邻域上有界,设界是 ...

抱歉,你的这个评论可能是由于代码问题,显示不全

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4楼2017-06-21 21:16:05
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alober

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by zrh6 at 2017-06-21 21:16:05
抱歉,你的这个评论可能是由于代码问题,显示不全
...

我忘了加下面这段话了:
(本帖中图片由codecogs生成,如果在手机上看不到,可以试试用电脑看。如果用电脑仍然看不到图,可以试试把对应的 ip 放到 hosts 文件里。192.155.228.10        latex.codecogs.com)

因为手机上可能看不到由 codecogs 生成的图。
前一帖中所有$符号都是多余的,在转换中出了错误,是我自己的问题。但如果用电脑能看到图时,不影响图片的内容。
epsilon 需要给定,只要给定就可以,不需要是具体的数,我的证明过程中需要用到 |z-z_0|^(epsilon) 是有界的。
5楼2017-06-21 21:22:24
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zrh6

新虫 (小有名气)

6楼2017-06-21 21:36:09
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zrh6

新虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by alober at 2017-06-21 21:22:24
我忘了加下面这段话了:
(本帖中图片由codecogs生成,如果在手机上看不到,可以试试用电脑看。如果用电脑仍然看不到图,可以试试把对应的 ip 放到 hosts 文件里。192.155.228.10        latex.codecogs.com)

...

非常谢谢你!

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

7楼2017-06-21 21:43:19
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zrh6

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
7楼: Originally posted by zrh6 at 2017-06-21 21:43:19
非常谢谢你!
...

还有这个题,第一个图,当ξ取实数的时候会做,取复数的时候呢?
是不是需要转化到实轴上来做?大神提示一下就行,感激不尽。
注:第一题是第二章第四题。
第二张图片上的留数怎么都算不对
注:这是stein复分析上的题目第三章第五题
复分析可去奇点问题-1


复分析可去奇点问题-2



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8楼2017-06-22 15:34:57
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zrh6

新虫 (小有名气)

送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by alober at 2017-06-21 21:00:09
下面做了一些假设,假设A是正的,epsilon是给定的数。令$g(z) = (z-z_0)f(z)$,其中$z \in D := \{z: 0 < |z-z_0| < r\}$,于是$|g(z)| \le A|z-z_0|^{\epsilon}$,于是$g(z)$在$z_0$的去心邻域上有界,设界是 ...

再辛苦您一下,帮我看看这两道题
第一题当ξ取自实数的时候会做,取自复数的时候呢?
第二题感觉和答案算的不一样?
复分析可去奇点问题-3



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9楼2017-06-22 15:42:15
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alober

木虫 (著名写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by zrh6 at 2017-06-22 15:42:15
再辛苦您一下,帮我看看这两道题
第一题当ξ取自实数的时候会做,取自复数的时候呢?
第二题感觉和答案算的不一样?

...





(本帖中图片由codecogs生成,如果在手机上看不到,可以试试用电脑看。如果用电脑仍然看不到图,可以试试把对应的 ip 放到 hosts 文件里。192.155.228.10        latex.codecogs.com)
10楼2017-06-22 18:20:33
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