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lm4211

新虫 (初入文坛)

[求助] (求助)一酒驾车祸事故发生3小时后,测得肇事司机血液中酒精含... 已有2人参与

(求助)一酒驾车祸事故发生3小时后,测得肇事司机血液中酒精含量为56mg/100ml,再过两小时,酒精含量降为40mg/100ml, 假设某时刻酒精含量的变化率与该时刻酒精含量成正比,试判断车祸发生时,该司机是否醉酒驾车?
(即酒精含量达到或超过80mg/100ml,已知


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bcsnow

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
导数正比于本身应该是指数关系,用excel拟合一下,超过90了
2楼2017-06-14 17:16:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
设血液内的酒精浓浓度为p mg/100ml,依据题设条件:
-dp/dt=k*p ,
p=C*e^(-k*t)
当t=0时,p=p0 ,得到C=p0
故有:p=p0*e^(-k*t)                            (1)
再由题中给的条件,t=3时,p=56mg/100ml;t=5时 ,p=40 mg/100ml,
代入(1)式:
k=1/2*Ln1.4 ,
p0=1.4^(3/2)*56≈1.6565*56≈93 (mg/100ml) >80 mg/100ml
故该司机是醉酒驾车。
3楼2017-06-15 08:38:49
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viviansector

铁杆木虫 (正式写手)

这题就是错的。醉酒时是零级动力学

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4楼2017-06-15 17:00:20
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