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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » (求助)一酒驾车祸事故发生3小时后,测得肇事司机血液中酒精含...
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lm4211

新虫 (初入文坛)

[求助] (求助)一酒驾车祸事故发生3小时后,测得肇事司机血液中酒精含... 已有2人参与

(求助)一酒驾车祸事故发生3小时后,测得肇事司机血液中酒精含量为56mg/100ml,再过两小时,酒精含量降为40mg/100ml, 假设某时刻酒精含量的变化率与该时刻酒精含量成正比，试判断车祸发生时，该司机是否醉酒驾车？
（即酒精含量达到或超过80mg/100ml，已知
）

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1楼 2017-06-14 15:25:42
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bcsnow

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
导数正比于本身应该是指数关系，用excel拟合一下，超过90了
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2楼2017-06-14 17:16:28
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设血液内的酒精浓浓度为p mg/100ml，依据题设条件：
-dp/dt=k*p ,
p=C*e^(-k*t)
当t=0时，p=p0 ,得到C=p0
故有：p=p0*e^(-k*t)                            （1）
再由题中给的条件，t=3时，p=56mg/100ml；t=5时 ，p=40 mg/100ml,
代入（1）式：
k=1/2*Ln1.4 ,
p0=1.4^(3/2)*56≈1.6565*56≈93 (mg/100ml) >80 mg/100ml
故该司机是醉酒驾车。
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3楼2017-06-15 08:38:49
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viviansector

铁杆木虫 (正式写手)
这题就是错的。醉酒时是零级动力学

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4楼2017-06-15 17:00:20
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