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xin_jing_ai

新虫 (初入文坛)

[求助] 平行四边形到半无限大平面映射如何实现? 已有1人参与

拜求大神
平行四边形到矩形的映射中间可以通过半无限大平面转换。
半无限大平面到矩形可以通过许瓦茨——克里斯托费尔映射,但平行四边形到半无限大平面映射如何实现?
多次尝试,仍困于此处。拜求大神指导,不胜感激
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
xin_jing_ai: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-06-04 15:54:33
老实说,这个也许没有显式表达式的,楼主,我给你若干个书籍的定理,你就可以写出来了。
图一为中科大出版的《复变函数论》;
图二为中科大出版的《数学物理中的渐近方法》附录1;
平行四边形到半无限大平面映射如何实现?
1.jpg


平行四边形到半无限大平面映射如何实现?-1
2.jpg

PreferenceforMathematics
2楼2017-06-04 11:36:32
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woshihuren88

新虫 (小有名气)

椭圆函数,即反克里斯托费尔函数,为双周期函数。它可以将多角形共形映射为(半)平面。只不过这个映射非双射。

发自小木虫IOS客户端
3楼2017-06-04 12:16:44
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xin_jing_ai

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2017-06-04 11:36:32
老实说,这个也许没有显式表达式的,楼主,我给你若干个书籍的定理,你就可以写出来了。
图一为中科大出版的《复变函数论》;
图二为中科大出版的《数学物理中的渐近方法》附录1;

1.jpg

2.jpg
...

谢谢,认真学习一下
4楼2017-06-04 15:54:06
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xin_jing_ai

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by woshihuren88 at 2017-06-04 12:16:44
椭圆函数,即反克里斯托费尔函数,为双周期函数。它可以将多角形共形映射为(半)平面。只不过这个映射非双射。

谢谢
5楼2017-06-04 15:55:46
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