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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 关于矩阵微分
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自

[求助] 关于矩阵微分 已有1人参与

大家帮我看看下面的微分是正确的么？如果是正确的，请问详细过程是怎么样的？
谢谢！
关于矩阵微分
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
1楼 2017-05-30 09:23:20
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syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yuanmd: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 感谢！~ 2017-05-30 20:48:03
基本正确，第一步由于trace是linear operator， 第二步就是简单的复合函数求导，把括号中的内容当做整体，最后一步看不出来你对谁求导啊......du表示对u求导啊
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2楼2017-05-30 16:24:40
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
引用回帖:
2楼: Originally posted by syddesk at 2017-05-30 16:24:40
基本正确，第一步由于trace是linear operator， 第二步就是简单的复合函数求导，把括号中的内容当做整体，最后一步看不出来你对谁求导啊......du表示对u求导啊

非常非常感谢。顺祝端午节安康！
我就是不明白第三到第四是怎么得到的？怎么得来的呢，我还是不太明白？虽然明白复合函数微分。
对了，式子里面是对U求导，dU.

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梦想总是要有的，万一实现了呢？
3楼2017-05-30 16:58:03
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
引用回帖:
2楼: Originally posted by syddesk at 2017-05-30 16:24:40
基本正确，第一步由于trace是linear operator， 第二步就是简单的复合函数求导，把括号中的内容当做整体，最后一步看不出来你对谁求导啊......du表示对u求导啊

还有，最后Di怎么就到中间去了呢？？

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梦想总是要有的，万一实现了呢？
4楼2017-05-30 16:59:19
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syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by yuanmd at 2017-05-30 16:58:03
非常非常感谢。顺祝端午节安康！
我就是不明白第三到第四是怎么得到的？怎么得来的呢，我还是不太明白？虽然明白复合函数微分。
对了，式子里面是对U求导，dU.
...

建议去看看简单的矩阵的求导，很简单的，很多东西都有现成的结论，这种固定的表示形式都有结论

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5楼2017-05-30 19:46:34
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syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by yuanmd at 2017-05-30 16:59:19
还有，最后Di怎么就到中间去了呢？？
...

trace 满足环形交换律，这个是trace的特性，可以去维基查一下就好

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6楼2017-05-30 19:48:06
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yuanmd

至尊木虫 (知名作家)

衔头义定自
引用回帖:
5楼: Originally posted by syddesk at 2017-05-30 19:46:34
建议去看看简单的矩阵的求导，很简单的，很多东西都有现成的结论，这种固定的表示形式都有结论
...

好的，感谢。因为我平时对trace求导比较多，对内部的这种形式可能还没有弄明白，我之前查了《矩阵分析与应用》和《The matrix cookbook》，我再仔细看看。
非常感谢。
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梦想总是要有的，万一实现了呢？
7楼2017-05-30 20:47:39
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