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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ylkitty

金虫 (正式写手)

[交流] 【求助】N-S方程适用于亚微米的空气槽的自然对流换热吗?

我现在仿真一个亚微米空气槽中的自然对流换热问题:
槽宽度:0.2um
槽深度:1um
我采用可压缩的N-S方程进行求解。
但是不知道N-S方程在此是否适用,于是我查了很多文献,结果只找到一篇相关的文章(J. S. Kim, B. KK. Park, and J. S. Lee, "Natural convection heat transfer around microfin arrays", Experimental Heat Transfer, 21:1, 55-72, 2008)。
此文章通过实验研究了Microfin arrays的自然对流换热现象并得到了适用于microchannel(间距>30um,深度>100um)的Nusselt number关系式。显然此结构不能用来验证我的模型。并且作者称“studies about natural convection at microscales are rarely found”。
所以特来此发帖征求一下大家的意见,请大家帮忙分析,不胜感激!

[ Last edited by 大笨猪和聪明羊 on 2009-1-11 at 09:44 ]
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harry_mu

至尊木虫 (正式写手)


大笨猪和聪明羊(金币+1,VIP+0):欢迎讨论^_^
我不太懂这个领域,只是探讨。
N—S公式的适用范围很广,但是只能得到层流情况的下的精确解和湍流情况下的近似解。总体上来说,还是以整个流体作为研究对象。
但是在亚微米尺度下,流体的特征会发生明显变化,分子和原子级别的作用力不再以整个流体的形式表现出来。这样就会带来很多新的效应。
因此我个人认为N-S方程不适合亚微米级别的计算。
个人意见,欢迎探讨.
2楼2009-01-11 09:42:03
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ylkitty

金虫 (正式写手)

★ ★ ★
memser(金币+3,VIP+0):感谢分析,有道理!欢迎常来这个板块分析讨论
在那篇microfin的文章中也提到,在microchannel中,空气的浮升力减小,热传导占主要因素,个人认为此时N-S方程还是适用,只不过浮升力很小,空气槽中的速度是很小的而已。
那么在亚微米的空气槽中,只能说热传导更是占主导因素了,那么只用求解热传导方程就可以了吗?请看下面我的分析:
空气中的对流换热计算涉及到连续性方程、N-S方程、能量守恒方程以及气体状态方程。当空气槽中的浮生力很小时,流体的速度变化自然也很小(我计算出来速度的数量级在10^-8左右),在此假设下,连续性方程和N-S方程就可以忽略不计了,于是便得到能量守恒方程,即热传导方程。
根据以上分析,我得到如下结论:空气中的热传导方程是可以由连续性方程、N-S方程、能量守恒方程以及气体状态方程推导出来的,它们本质上是一样的。
不知道我的分析和结论是否正确?请大家帮忙分析,谢谢!
3楼2009-01-11 09:59:42
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memser

★ ★ ★
大笨猪和聪明羊(金币+3,VIP+0):谢谢应助^_^ 3-13 11:15
Navier-Stokes方程可以参照
1前苏联铁木辛柯的书或者鲍敏杭的analysis and design principls of MEMS devices.
2加州大学伯克利的Zhao Yang博士论文Optomechanical uncooled infrared imaging system关于热分析。

建议你在计算前计算下瑞利数,与自然对流的临界瑞利数相比较,若远小于自然对流的临界瑞利数,则可以忽略不计。再采用采用FLUEN或者ANSYS热模拟下。

[ Last edited by memser on 2009-1-12 at 20:24 ]
4楼2009-01-12 19:30:17
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ylkitty

金虫 (正式写手)

你的回复对我太有帮助了,谢谢你!
5楼2009-01-14 22:48:21
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emuqxp

铜虫 (正式写手)


大笨猪和聪明羊(金币+1,VIP+0):欢迎参与讨论^_^ 3-13 11:15
标准状态下,空气分子的有效直径为 3.5e-10m,平均分子量为29,平均自由程为6.9e-8m
你的槽宽20e-7m,也就是不到三个平均自由程的宽度,你说能用N-S方程么?
6楼2009-03-13 10:20:47
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