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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 程序代码 » 关于使用maltab中的龙格库塔方法解常微分方程组：
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wangdexina

金虫 (正式写手)

[求助] 关于使用maltab中的龙格库塔方法解常微分方程组：

关于使用maltab中的龙格库塔方法解常微分方程组：
例如下面这个问题，这是个方程组，是分开求解还是用一个function呢？
目前我用的是一个function，可是在求解x的二阶导数的时候会调用y的二阶导数，这个真的没遇见过。希望大神们可以给予帮助~！谢谢

关于使用maltab中的龙格库塔方法解常微分方程组：
wt.jpg
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1楼 2017-04-22 17:12:26
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cmaik
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wangdexina
2楼2017-04-22 17:22:41
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wangdexina

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by cmaik at 2017-04-22 17:22:41
顶一下

谢谢
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3楼2017-04-22 17:23:50
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somomo91

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
wangdexina(月只蓝代发): 金币+15, 感谢应助 2017-04-23 10:58:16
wangdexina: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2017-04-24 09:00:04
这个方程组，可以简化为 四个一介方程组：解高阶方程组都是用这个 降介 以及 分解的方法
然后直接用 ode45 就可以
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wangdexina
4楼2017-04-22 17:45:50
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wangdexina

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by somomo91 at 2017-04-22 17:45:50
这个方程组，可以简化为 四个一介方程组：解高阶方程组都是用这个 降介 以及 分解的方法
然后直接用 ode45 就可以

首先非常感谢你的回答，其次，我就是降阶之后做的，具体如下图
我的做法是将dy(2)在方程外用符号表达，例如YY=c*y(1)+d*y(2)
程序中的dy(2)=YY;
在dy(4)中dy(4)=a*y(3)+(b+YY)*y(4)
不知道这么做对不对，但是算出来的结果和文献上不一样
关于使用maltab中的龙格库塔方法解常微分方程组：-1
wt2.jpg
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5楼2017-04-22 18:39:49
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somomo91

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wangdexina at 2017-04-22 18:39:49
首先非常感谢你的回答，其次，我就是降阶之后做的，具体如下图
我的做法是将dy(2)在方程外用符号表达，例如YY=c*y(1)+d*y(2)
程序中的dy(2)=YY;
在dy(4)中dy(4)=a*y(3)+(b+YY)*y(4)
不知道这么做对不对，但是算 ...

你图片里不是很清楚，
正常
dy(1)=y(2) ;
dy(2)=c*y(1)+d*y(2) ;
dy(3)=y(4) ;
dy(4)=a*y(3)+(b+ dy(2))*y(4) ;
结果之所以对不上，是因为这里有好几个因素：
1. 时间的步长
2. 二阶导 中 的 常数 dy = y+c，这里有好几个地方都可以加 c 常数
具体得看文献中给出的数据够不够具体
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wangdexina
6楼2017-04-22 19:14:37
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wangdexina

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by somomo91 at 2017-04-22 19:14:37
你图片里不是很清楚，
正常
dy(1)=y(2) ;
dy(2)=c*y(1)+d*y(2) ;
dy(3)=y(4) ;
dy(4)=a*y(3)+(b+ dy(2))*y(4) ;
结果之所以对不上，是因为这里有好几个因素：
1. 时间的步长
2. 二阶导 中 的 常数 dy = y+ ...

我的思路是没有错的吗？
我总感觉是我的做法有错误呢？
如果没有错，那就是文献中给的数据不充分？
我在看看，仔细检查一下，谢谢
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7楼2017-04-22 19:38:32
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wangdexina

金虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by somomo91 at 2017-04-22 19:14:37
你图片里不是很清楚，
正常
dy(1)=y(2) ;
dy(2)=c*y(1)+d*y(2) ;
dy(3)=y(4) ;
dy(4)=a*y(3)+(b+ dy(2))*y(4) ;
结果之所以对不上，是因为这里有好几个因素：
1. 时间的步长
2. 二阶导 中 的 常数 dy = y+ ...

我能再问一个问题吗？
如果是这样的方程呢：
dy(1)=y(2);
dy(2)=a*y(1)+(b+dy(4))*y(2);
dy(3)=y(4);
dy(4)=c*y(3)+(d+dy(2))*y(4);
这样的方程，两个方程中互有对方的二阶导数，
不需要相减，化简约分吗？
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8楼2017-04-24 19:39:40
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