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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 关于完全平方数的若干命题01
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 关于完全平方数的若干命题01 已有3人参与

命题01（7分）试用两种方法证明：对于任意自然数n，都有不是完全平方数。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2017-04-19 03:37:49
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
4脗楼: Originally posted by alober at 2017-04-19 22:26:34
N \equiv (3 \cdot 6+1)^n+2 \cdot (3 \cdot 5+2)^n \equiv 1+2^{n+1} \equiv 0,2 \pmod{3} \Rightarrow 3 \mid N \Rightarrow 9 \mid N \Rightarrow 0 \equiv N \equiv (2 \cdot 9+1)^n+2 \cdot (2 \cdot 9-1)^n \ ...

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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2017-04-21 04:32:08
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★ ★
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Edstrayer: 金币+5 2017-04-20 08:36:33
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3楼2017-04-19 22:03:17
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alober

木虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+2 2017-04-20 08:36:46
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4楼2017-04-19 22:26:34
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alober

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5脗楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-04-21 04:32:08
\Rightarrow 3|N脮芒脪禄虏陆脫脨脦脢脤芒拢卢脪禄掳茫脢脟虏禄鲁脡脕垄碌脛
脌媒脠莽n=1脢卤拢卢N=19+2\times 17=19+34=53虏禄脢脟3碌脛卤露脢媒...

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6楼2017-04-21 08:09:41
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