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一宜以易

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[求助] 点光源在空间一点产生的电场强度大小及方向已有1人参与

计算点光源对空间一点处光强影响先计算电场强度，这个电场强度大小和方向是怎样的，如果点光源是点偶极子场强的大小和方向又是什么样的，请大神指导

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1楼 2017-04-14 08:53:57

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ra2ghgzh

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
一宜以易: 金币+35, ★★★★★最佳答案 2017-04-20 10:01:59

${E_x}\left( {r,t} \right) = \frac{{\mu {\mu _0}}}{{4\pi }}{e^{i\left( {k \cdot r - \omega t} \right)}}\left[ {{\mu _x}\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{r} + \frac{{i\omega c}}{{n{r^2}}} - \frac{{{c^2}}}{{{n^2}{r^3}}}} \right) - {n_x}\left( {{n_x}{\mu _x} + {n_y}{\mu _y} + {n_z}{\mu _z}} \right)\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{{n^2}r}} + \frac{{3i\omega c}}{{{n^3}{r^2}}} - \frac{{3{c^2}}}{{{n^4}{r^3}}}} \right)} \right]$

${E_y}\left( {r,t} \right) = \frac{{\mu {\mu _0}}}{{4\pi }}{e^{i\left( {k \cdot r - \omega t} \right)}}\left[ {{\mu _y}\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{r} + \frac{{i\omega c}}{{n{r^2}}} - \frac{{{c^2}}}{{{n^2}{r^3}}}} \right) - {n_y}\left( {{n_x}{\mu _x} + {n_y}{\mu _y} + {n_z}{\mu _z}} \right)\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{{n^2}r}} + \frac{{3i\omega c}}{{{n^3}{r^2}}} - \frac{{3{c^2}}}{{{n^4}{r^3}}}} \right)} \right]$

${E_z}\left( {r,t} \right) = \frac{{\mu {\mu _0}}}{{4\pi }}{e^{i\left( {k \cdot r - \omega t} \right)}}\left[ {{\mu _z}\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{r} + \frac{{i\omega c}}{{n{r^2}}} - \frac{{{c^2}}}{{{n^2}{r^3}}}} \right) - {n_z}\left( {{n_x}{\mu _x} + {n_y}{\mu _y} + {n_z}{\mu _z}} \right)\left( {\frac{{{\omega ^2}}}{{{n^2}r}} + \frac{{3i\omega c}}{{{n^3}{r^2}}} - \frac{{3{c^2}}}{{{n^4}{r^3}}}} \right)} \right]$

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3楼2017-04-18 10:06:27

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没人么没人么没人么

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2楼2017-04-17 08:47:54

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3楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-04-18 10:06:27
{E_x}\left( {r,t} \right) = \frac{{\mu {\mu _0}}}{{4\pi }}{e^{i\left( {k \cdot r - \omega t} \right)}}\left

{E_y}\left( {r,t} \right) = \frac{{\mu {\mu _0}}}{{4\pi }}{e^{i\left( {k \cdot r - \omeg ...

谢谢，能麻烦你说下式子中个字母的含义么，基础比较薄弱，看不太懂

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4楼2017-04-19 08:37:22

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4楼: Originally posted by 一宜以易 at 2017-04-19 08:37:22
谢谢，能麻烦你说下式子中个字母的含义么，基础比较薄弱，看不太懂...

Ex、Ey、Ez表示xyz方向上的电场强度
r空间一点到源点的位移
t时间
miu介质的相对磁导率
miu_0真空磁导率
miu_x、miu_y、miu_z表示xyz方向上的电偶极矩
omiga电偶极矩的振荡频率
c真空光速
n介质的折射率
n_x、n_y、n_z传播方向在xyz方向上的分量

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5楼2017-04-19 15:21:05

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5楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-04-19 15:21:05
Ex、Ey、Ez表示xyz方向上的电场强度
r空间一点到源点的位移
t时间
miu介质的相对磁导率
miu_0真空磁导率
miu_x、miu_y、miu_z表示xyz方向上的电偶极矩
omiga电偶极矩的振荡频率
c真空光速
n介质的折射率
...

k波矢

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6楼2017-04-19 15:22:33

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6楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-04-19 15:22:33
k波矢...

非常感谢你的耐心指导，然后我还有点小问题，这个方程组就是可以计算空间中我给定一个电偶极子算出直角坐标系下的电场分布对么，还希望你多指教些，谢谢啦

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7楼2017-04-20 10:05:11

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7楼: Originally posted by 一宜以易 at 2017-04-20 10:05:11
非常感谢你的耐心指导，然后我还有点小问题，这个方程组就是可以计算空间中我给定一个电偶极子算出直角坐标系下的电场分布对么，还希望你多指教些，谢谢啦

...

对，用这个就能算

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8楼2017-04-20 14:09:09

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8楼: Originally posted by ra2ghgzh at 2017-04-20 14:09:09
对，用这个就能算...

麻烦您我还有几个问题（害羞脸）
（1）miu_x、miu_y、miu_z表示xyz方向上的电偶极矩，那么电偶极子震动方向是Z轴的话，miu_x、miu_y就是等于零了？
（2）n_x、n_y、n_z传播方向在xyz方向上的分量，是指空间某点与电源连线的方向向量在空间三个方向上的分量么
（3）如果电偶极子的震动方向是Z方向的话，在Z轴上电场分布是不是应该为零，那按照您给的这个式子算的话Z轴上是有电场分布的，麻烦您讲解一下
谢谢谢谢

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9楼2017-04-20 16:07:40

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9楼: Originally posted by 一宜以易 at 2017-04-20 16:07:40
麻烦您我还有几个问题（害羞脸）
（1）miu_x、miu_y、miu_z表示xyz方向上的电偶极矩，那么电偶极子震动方向是Z轴的话，miu_x、miu_y就是等于零了？
（2）n_x、n_y、n_z传播方向在xyz方向上的分量，是指空间某点 ...

（1）是的
（2）n_x、n_y、n_z是传播矢量的分量，这个传播矢量的模值是折射率
（3）当r远大于波长时，1/r项的贡献远大于1/r^2和1/r^3项，所以只需保留1/r项，这时可以得到在Z轴上Ex=Ey=Ez=0。
当r远小于波长时，情况相反，只需保留1/r^3项，这时Ex、Ey、Ez都不等于零。
如果不做上述近似Ex、Ey、Ez都不等于零，但是当r远大于波长时，Z方向的电场远小于其他方向的电场，所以可以说电磁波在Z方向不传播，只在存在于近场中。

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10楼2017-04-20 19:30:58

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