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pd2014003178

木虫 (著名写手)

[求助] 求大神帮忙解答 已有2人参与

这个积分做了好久也没做出来，恳请大神帮忙，不胜感激！

求大神帮忙解答


@laosam280 发自小木虫Android客户端
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1楼 2017-04-12 11:16:00
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pd2014003178

木虫 (著名写手)
顶顶顶，

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2楼2017-04-12 11:23:42
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
利用万能代换三角公式化成有理函数的积分即可算出
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2017-04-12 11:31:44
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pd2014003178

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Edstrayer at 2017-04-12 11:31:44
利用万能代换三角公式化成有理函数的积分即可算出

试了，太复杂，分母上四次方，三次方，二次方都有，难以化简啊

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4楼2017-04-12 11:54:37
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Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5 2017-04-13 02:01:21
引用回帖:
4楼: Originally posted by pd2014003178 at 2017-04-12 11:54:37
试了，太复杂，分母上四次方，三次方，二次方都有，难以化简啊
...

用软件，思路其实还是万能公式变有理函数，但是，反双曲正切函数一般人还真不知道
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文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
5楼2017-04-12 12:03:20
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pd2014003178

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by Mr__Right at 2017-04-12 12:03:20
用软件，思路其实还是万能公式变有理函数，但是，反双曲正切函数一般人还真不知道


-\sqrt{\frac{2}{5}} \left(\sqrt{\sqrt{5}-1} \tan ^{-1}\left(\frac{2-\left(1+\sqrt{5}\right) \tan \left(\frac{x}{2}\r ...

嗯嗯，谢啦

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6楼2017-04-12 13:21:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
Edstrayer: 金币+5 2017-04-13 02:01:37
被积函数可化为如下形式：
1/{Sinx+(Cosx)^2}
=1/{[sqrt(5)/2]^2-[Sinx-1/2]^2}
=1/sqrt(5)*{1/[sqrt(5)/2-1/2+Sinx]+1/[sqrt(5)/2+1/2-Sinx]}
此时再用万能公式可矣。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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7楼2017-04-12 18:54:00
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