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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] matlab 已有1人参与

用matlab软件计算置信区间，算出来的结果过大怎么解决？？？@月只蓝
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1楼 2017-04-11 09:38:07
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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 月只蓝 at 2017-04-11 11:22:39
给出具体数据和方程，并指明因变量、自变量、待估计参数...

下面是程序，方程 r1 =-dc/dt=(k(1)*c^2-0.25*k(2)*(9.404-c)^2)/(1+k(3)*c+0.5*k(4)*(9.404-c))^2，数据是c关于t的方程，因变化量c,自变量是t,待估计参数k(1),k(2),k(3),k(4)
function parafit
%  
% r1 =(k(1)*c^2-0.25*k(2)*(9.404-c)^2)/(1+k(3)*c+0.5*k(4)*(9.404-c))^2;
%
% dCAdt = - r1;
clear all
clc
%        t/min   CA     / mol/L
  Kinetics=[0        8.8599786
3        7.81716904
6        7.3661532
9        7.062404
12        6.82862056
15        6.63696704
18        6.47380764
21        6.33133704
31        5.95301412
41        5.6663802
51        5.43447756
61        5.23953264];
k0 = [0.04539  0.008031  0.07300  3.0230];         % 参数初值
lb = [0 0  0  0];                  % 参数下限
ub =[1  1   1  10];      % 参数上限
x0 = [8.8599786];
yexp = Kinetics;                  
warning off
% 使用函数fmincon()进行参数估计
[k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc7Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],x0,yexp);
fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval)
k_fm= k;
warning off
% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda, jacobian,] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian)
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_ls = k;
output
warning off
% 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计
k0 = k_fm;
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc7LNL,k0,lb,ub,[],x0,yexp);      
ci = nlparci(k,residual,jacobian)
fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\tk1 = %.11f\n',k(1))
fprintf('\tk2 = %.11f\n',k(2))
fprintf('\tk3 = %.11f\n',k(3))
fprintf('\tk4 = %.11f\n',k(4))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
k_fmls = k;
output
tspan = [0  3 6 9 12 15 18 21 31 41 51 61];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k_fmls);
figure;
plot(t,x,'o-',t,yexp(:,2),'*');legend('Predictive value','Experimental data')
x


% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc7Fmincon(k,x0,yexp)
tspan = [0  3 6 9 12 15 18 21 31 41 51 61];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
f =  sum((x-yexp(:,2)).^2) ;
% ------------------------------------------------------------------
function f = ObjFunc7LNL(k,x0,yexp)
tspan = [0  3 6 9 12 15 18 21 31 41 51 61];
[t x] = ode45(@KineticEqs,tspan,x0,[],k);   
f1 = x - yexp(:,2);
f = [f1];
% ------------------------------------------------------------------
function dxdt = KineticEqs(t,x,k)
dxdt=-(k(1)*x^2-0.25*k(2)*(9.404-x)^2)/(1+k(3)*x+0.5*k(4)*(9.404-x))^2;
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5楼2017-04-11 12:31:25
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
1135725495: 金币+5, ★★★很有帮助 2017-04-11 12:31:43
做参数拟合，首先先看决定系数（或相关系数）的高低，再看其他的。
置信区间跟设置的置信度也有关系，95%的置信度是最常用的，置信度越高，置信区间也越大。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2017-04-11 10:02:44
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1135725495

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2017-04-11 10:02:44
做参数拟合，首先先看决定系数（或相关系数）的高低，再看其他的。
置信区间跟设置的置信度也有关系，95%的置信度是最常用的，置信度越高，置信区间也越大。

你好！以下是用matlab计算的结果,使用的ci = nlparci(k,residual,jacobian)函数，置信度为95%。算出来的决定系数在0.9以上呢。算出来的置信区间好大啊，不知问题出在哪？
ci =

   1.0e+03 *

   -0.1666    0.1667
   -0.0000    0.0000
   -0.1562    0.1562
   -6.0471    6.0552



以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:
        k1 = 0.05881980024
        k2 = 0.00000000000
        k3 = 0.00396318725
        k4 = 4.05955359944
  The sum of the squares is: 6.0e-06


output =
firstorderopt: 6.1534e-07
       iterations: 1
        funcCount: 10
     cgiterations: 0
        algorithm: 'trust-region-reflective'
          message: [1x425 char]
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3楼2017-04-11 11:16:48
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 1135725495 at 2017-04-11 11:16:48
你好！以下是用matlab计算的结果,使用的ci = nlparci(k,residual,jacobian)函数，置信度为95%。算出来的决定系数在0.9以上呢。算出来的置信区间好大啊，不知问题出在哪？
ci =

   1.0e+03 *

   -0.1666     ...

给出具体数据和方程，并指明因变量、自变量、待估计参数
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
4楼2017-04-11 11:22:39
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