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吸附动力学拟合线性与非线性求助？ 已有1人参与
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在进行吸附动力学拟合时，为何用线性拟合时（也就是化成一次函数形式，根据斜率和截距求k，Qe）相关系数很高，而我用1stpot进行非线性拟合，相关系数就比较低呢？ 发自小木虫Android客户端 |
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dingd
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2楼2017-04-08 09:23:36
meranl
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不能完全认同楼上观点，原理上，两者都是最小二乘法的使用，使用线性化之后再拟合，优点在于节省了计算量，但带来的问题是，如楼上所说，改变了变量主体，所以这个时候你的相关系数是不可能一样的。但只要拟合得到的参数换算成相同形式后的数值相同，那就没啥问题。一般我更倾向使用线性拟合，能用就用，实在不行才直接非线性拟合 发自小木虫IOS客户端 |
3楼2017-04-08 14:44:30
dingd
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【答案】应助回帖
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用个实例验证下： 1：原拟合公式：y = exp(p1*x+p2) 数据： x, y 41.670 66.980 83.330 45.380 125.000 31.460 166.700 22.510 208.300 16.720 250.000 13.100 291.700 11.180 333.300 10.150 375.000 9.739 416.700 10.050 458.300 10.160 500.000 10.570 541.700 11.170 583.300 11.800 直接非线性拟合结果： p1 -0.00642968295094128 p2 4.38060544424055 2：线性化后拟合，原公式两边取对数：ln(y)=p1*x+p2，令y1=ln(y)，公式变为：y1=p1*x+p2 数据变为： x, y1 41.670 4.20439406736606 83.330 3.8150714793517 125.000 3.44871689763013 166.700 3.11395965491864 208.300 2.81660560765656 250.000 2.57261223020711 291.700 2.41412646772695 333.300 2.3174737054878 375.000 2.27613844297906 416.700 2.30757263450508 458.300 2.31845844215034 500.000 2.35801979988215 541.700 2.41323161308111 583.300 2.46809953147162 线性拟合结果： p1 -0.00300180084190693 p2 3.71266852117573 从数学角度看两个参数误差分别达到：53.3133%和15.2475% |
4楼2017-04-08 23:17:38
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