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渊海流著

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[求助] 在设根据广义KYP引理设计故障检测滤波器时，故障灵敏度的LM... 已有1人参与

在设根据广义KYP引理设计故障检测滤波器时，故障灵敏度的LMI条件是要最大化beta，可是矩阵不等式里面只有beta的平方，如何才能转化为最小化的问题……使用mincx求解器进行求解…… @mchen_6431

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1楼 2017-03-21 13:21:42

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渊海流著

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%%%%%%%%%%%%%%这个是相关程序，我尝试用的思想是最小化负beta的平方，但得不到正确的结果。%%%%%%%%%
clc
clear
A=[-0.3 -0.5
4 0];
B=[2;0];
C=[0 1.25];
D=[0];
a=3
M=0.5*i*eye(1)
M1=real(M)
M2=imag(M)
bigM=[M1 M2;-M2 M1]

setlmis([])
P=lmivar(1,[2,1])
Q=lmivar(1,[2,1])
beta=lmivar(1,[1,0])%%z此处的beta我们定义的是其平方
% gamma=lmivar(3,[])
lmiterm([-1 1 1 Q],1,1)%定义Q>0
lmiterm([-2 1 1 beta],1,1)%定义beta>0
lmiterm([a 1 1 Q],-A',A)
lmiterm([a 1 1 P],A',1,'s')
lmiterm([a 1 1 Q],-bigM',A)%%%%%%%%%%%%%%%%%
lmiterm([a 1 1 Q],A.'*bigM,1)%%%%%%%%%%%%%%
lmiterm([a 1 1 0],-C.'*C)

lmiterm([a 1 2 Q],-A',B)
lmiterm([a 1 2 P],1,B)
lmiterm([a 1 2 Q],-bigM,B)%%%%%%%%%%%%%%%%
lmiterm([a 1 2 0],-C'*D)

lmiterm([a 2 1 Q],-B',A)
lmiterm([a 2 1 P],B',1)
lmiterm([a 2 1 Q],B'*bigM,1)%%%%%%%%%%%%%%
lmiterm([a 2 1 0],-D'*C)

lmiterm([a 2 2 Q],-B',B)
lmiterm([a 2 2 0],-D'*D)
lmiterm([a 2 2 beta],1,1)%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

lmisys=getlmis;

m=decnbr(lmisys);
% c=mat2dec(lmisys,zeros(2),zeros(2),-eye(1))
c=zeros(m,1)
for e=1:m;
[Pe,betae]=defcx(lmisys,e,P,beta);%
c(e)=-(betae)
end

[tmin,xfeas]=feasp(lmisys)
[copt,xopt]=mincx(lmisys,c)
beta=sqrt(dec2mat(lmisys,xopt,beta)) @mchen_6431