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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求助，求y=a/(a+c)+a/(a+b)-2a/(a+b+c)的极值，其中b,c为常数。
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xiemangang

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助，求y=a/(a+c)+a/(a+b)-2a/(a+b+c)的极值，其中b,c为常数。 已有1人参与

求y=a/(a+c)+a/(a+b)-2a/(a+b+c)的极值，其中b,c为常数。

求助，求y=a/(a+c)+a/(a+b)-2a/(a+b+c)的极值，其中b,c为常数。


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1楼 2017-03-19 15:16:41
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龙山狮崖

铁杆木虫 (正式写手)
简单的高数，求二次导数不就都出来了。

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独在异乡为异客
2楼2017-03-19 20:50:42
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先求一阶导数并令为零，求得驻点值。这个过程的关键在求解一元四次代数方程。为简化，可将原式做下变形：
y=1-c/(a+c)+1-b/(a+b)-2+2*(b+c)/(a+b+c)=2*(b+c)/(a+b+c)-c/(a+c)-b/(a+b)
dy/da=-2*(b+c)/(a+b+c)^2+c/(a+c)^2+b/(a+b)^2=0
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3楼2017-03-20 14:32:33
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