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水磨年糕

木虫 (小有名气)

[求助] 这组数据用自定义公式怎么拟合 已有1人参与

拟合自定义的公式为y=1-A*(67.824^m)*(x^B)
数据
x:
0         
1
10
100
300
600
1100
2100
4100

y:
1
0.825676417
0.749877278
0.738254743
0.704946435
0.669458
0.68627819
0.681889059
0.668707228
求各位大神,该如何拟合获取A,B,m ?
Origin都试了,怎么也不行。。。谢谢各位
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
水磨年糕: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 非常感谢 2017-03-17 16:30:34
公式过拟合:y=1-A*(67.824^m)*(x^B)
参数A和m可以合并为1个,否则A和m有无穷组结果,B是固定的:

相关系数(R): 0.988676815080235
相关系数之平方(R^2): 0.977481844677197
决定系数(DC): 0.977469301164892
卡方系数(Chi-Square): 0.00142713765547526
F统计(F-Statistic): 303.860276947791

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  1.80156503463039
m                  -0.524017344694902
b                  0.0665526970615784

a                  0.533452798042018
m                  -0.235408227023923
b                  0.0665526970459741


a                  0.104012433969195
m                  0.15228270564007
b                  0.066552697042726

…………等等


y=1-A*(67.824^m)*(x^B)整理为:y=1-c*(x^B),可得到稳定唯一结果:
参数        最佳估算
----------        -------------
c                  0.197684800347436
b                  0.0665526970385232

也是就是说,原方程参数A和m只要满足:
A*(67.824^m)=c=0.197684800347436
即可,所以无穷。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2017-03-17 15:51:09
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水磨年糕

木虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2017-03-17 15:51:09
公式过拟合:y=1-A*(67.824^m)*(x^B)
参数A和m可以合并为1个,否则A和m有无穷组结果,B是固定的:

相关系数(R): 0.988676815080235
相关系数之平方(R^2): 0.977481844677197
决定系数(DC): 0.977469301164892 ...

非常感谢
3楼2017-03-17 16:30:35
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