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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

[求助] 这个函数用MATLAB该如何积分? 已有1人参与

Ψ(w)是个多项式函数(已知)

这个函数用MATLAB该如何积分?


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tuburfransth

金虫 (正式写手)

很简单啊,那个多项式和x有关吗?如果没关系,很容易就积出来了。

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2楼2017-03-15 11:08:09
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

送红花一朵
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2楼: Originally posted by tuburfransth at 2017-03-15 11:08:09
很简单啊,那个多项式和x有关吗?如果没关系,很容易就积出来了。

没有关系,就是将缘原来的自变量w换为1/sin(x),然后积分

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3楼2017-03-15 11:10:39
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by tuburfransth at 2017-03-15 11:08:09
很简单啊,那个多项式和x有关吗?如果没关系,很容易就积出来了。

Ψ()关于s大致可写成图片那样,能积分不,能的话咋写,初学MATLAB积分
这个函数用MATLAB该如何积分?-1



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4楼2017-03-15 11:18:27
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tuburfransth

金虫 (正式写手)

不定积分的结果是1/pi * cot(x),定积分的结果是负无穷。
%-------------------------------定积分结果-----------------
syms x
pe = 1/pi*int(-1/(sin(x))^2, x, 0, pi/2)

结果:-Inf
%-------------------------不定积分结果----------------------
syms x
pe = 1/pi*int(-1/(sin(x))^2, x)

结果:(5734161139222659*cot(x))/18014398509481984
那个很大的分数是1/pi

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5楼2017-03-15 11:41:53
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
5楼: Originally posted by tuburfransth at 2017-03-15 11:41:53
不定积分的结果是1/pi * cot(x),定积分的结果是负无穷。
%-------------------------------定积分结果-----------------
syms x
pe = 1/pi*int(-1/(sin(x))^2, x, 0, pi/2)

结果:-Inf
%------------------ ...

谢谢,刚才给你说错了,被积函数是一个多项式函数,我可将其记作M(s),现在是将s换成了-1/sin(x),然后在对关于x积分的,这样还能积分吗?谢谢你的回答。

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6楼2017-03-15 12:13:44
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tuburfransth

金虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 韩波亲亲 at 2017-03-15 12:13:44
谢谢,刚才给你说错了,被积函数是一个多项式函数,我可将其记作M(s),现在是将s换成了-1/sin(x),然后在对关于x积分的,这样还能积分吗?谢谢你的回答。
...

你的意思是Ψ(s)是上面的一个无穷级数,而s等于-1/sin(x),如果是这样我就不会了。毕竟没见过被积函数里面还有无穷级数的,除非你能将无穷级数转化成普通的关于x的表达式,否则我是不会了。
7楼2017-03-15 12:26:24
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

引用回帖:
7楼: Originally posted by tuburfransth at 2017-03-15 12:26:24
你的意思是Ψ(s)是上面的一个无穷级数,而s等于-1/sin(x),如果是这样我就不会了。毕竟没见过被积函数里面还有无穷级数的,除非你能将无穷级数转化成普通的关于x的表达式,否则我是不会了。...

谢谢,我下去试着化解一下

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8楼2017-03-15 12:36:23
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tuburfransth

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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引用回帖:
8楼: Originally posted by 韩波亲亲 at 2017-03-15 12:36:23
谢谢,我下去试着化解一下
...

你看一下附件中的问题描述对不对,如果正确,那么代码如下:
syms x n mu
u = symsum(mu/factorial(n)*(-1)^(n+1)*(1/(sin(x))^(n+2)), n, 0, inf) %这一步计算无穷级数
pe = 1/pi*int(u, x, 0, pi/2) %对无穷级数计算出的结果进行积分

%----------------------------------------结果--------------------------------
u= -(mu*exp(-1/sin(x)))/sin(x)^2
定积分得不到显示结果
pe = (int(-(mu*exp(-1/sin(x)))/sin(x)^2, x == 0..pi/2))/pi
这个函数用MATLAB该如何积分?-2
捕获.PNG

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9楼2017-03-15 13:06:57
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韩波亲亲

新虫 (正式写手)

送红花一朵
引用回帖:
9楼: Originally posted by tuburfransth at 2017-03-15 13:06:57
你看一下附件中的问题描述对不对,如果正确,那么代码如下:
syms x n mu
u = symsum(mu/factorial(n)*(-1)^(n+1)*(1/(sin(x))^(n+2)), n, 0, inf) %这一步计算无穷级数
pe = 1/pi*int(u, x, 0, pi/2) %对无穷级 ...

谢谢,差不多出来了,问题大致可简化为图片所示。你程序我修改一下就可以了
这个函数用MATLAB该如何积分?-3



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10楼2017-03-15 15:04:50
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