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小虫w123

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[交流] 一致连续，一致收敛已有2人参与

一致连续与一致收敛除了一个针对数列，一个针对数项，还有什么区别？

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1楼 2017-03-11 18:20:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alober

木虫 (著名写手)

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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
Edstrayer: 金币+3 2017-03-12 01:35:14

如果函数序列中每项都一致连续，且序列一致收敛到f(x)，则f(x)也是一致连续的。除此之外其它的几个正确性都不能保证，例如以下几个：
函数序列中每项都不一致连续，但一致收敛到f(x)，则f(x)不一定一致连续。
函数序列中每项都一致连续，但收敛却不能一致收敛到f(x)，则f(x)不一定一致连续。
函数序列中每项都一致连续，且收敛到一致连续的f(x)，则函数序列也不一定一致收敛到f(x)。