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gudlove

木虫 (正式写手)

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[求助] 如何证明公共特征向量定理（common eigenvector）

The matrix A and B have a common eigenvector iff
$\bigcap_{k,l=1}^{n-1}ker[A^k,B^l]=0$
where n, in the intersection, is the dimension of A and B, and
$[A^k,B^l]=A^kB^l-B^lA^k$

本定理来自于文章，Dan Shemesh， 1984， Common Elgenvectors of Two Matrices。
由于作者的证明看

不懂，所以求助。希望大家能给一个容易理解的证明。谢谢了。

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1楼 2017-01-25 12:52:12

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