24小时热门版块排行榜    

查看: 1884  |  回复: 2

joyhnust

木虫 (著名写手)

[求助] 根据已知方程和一系列数据如何拟合出方程中的三个参数 已有1人参与

方程如下:Z = a/X + bY + c
如何拟合出方程中的a, b, c三个参数。希望懂的大牛不吝赐教,把代码写出来。谢谢!

发自小木虫IOS客户端
回复此楼
生活就像骑单车,只有不断前进,才能保持平衡!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
做个非线性回归就行了,matlab文档里面有例子,我把例子简化了(省去了背景),参考如下:
示例模型见图(待回归的方程)
x1,x2和x3已知,并且β1,β2,...,β5是未知参数。
函数文件:
CODE:
function y= myfun(beta,x)
b1 = beta(1);
b2 = beta(2);
b3 = beta(3);
b4 = beta(4);
b5 = beta(5);

x1 = x(:,1);
x2 = x(:,2);
x3 = x(:,3);

y = (b1*x2 - x3/b5)./(1+b2*x1+b3*x2+b4*x3); %模型方程

函数nlinfit用于找到非线性模型的最小二乘参数估计。 它使用高斯 - 牛顿算法对Levenberg-Marquardt修改进行全局收敛。
需要数据:自变量(这里就是x1,x2,x3),待拟合的函数值(对应y),待估计参数的初值
主程序:
CODE:
%待拟合的自变量
x0=[
   470   300    10
   285    80    10
   470   300   120
   470    80   120
   470    80    10
   100   190    10
   100    80    65
   470   190    65
   100   300    54
   100   300   120
   100    80   120
   285   300    10
   285   190   120];
%待拟合的函数值
y0=[
8.55
3.79
4.82
0.02
2.75
14.39
2.54
4.35
13
8.5
0.05
11.32
3.13];
%参数初值
beta0=[1 0.05 0.02 0.1 2]';
%调用
beta = nlinfit(x0,y0,@myfun,beta0);
%相关系数
x1=x0(:,1);
x2=x0(:,2);
x3=x0(:,3);
y=(beta(1)*x2 - x3/beta(5))./(1+beta(2)*x1+beta(3)*x2+beta(4)*x3);%估计值
R=corrcoef(y0,y)

结果:R =
    1.0000    0.9995
    0.9995    1.0000
看斜对角线就行了,即R=0.9995,效果很不错了。
一般这类问题的难点就在参数初值的选取,结合问题背景大致估几个,试几次就能收敛
根据已知方程和一系列数据如何拟合出方程中的三个参数
hougen_watson.gif

2楼2017-01-07 15:35:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yz457694

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
joyhnust: 金币+30, ★★★很有帮助, 很有帮助,只是我对这些代码表示的意思不是很明白,你有QQ可以加下线下交流一下吗?我的QQ:3538676675 2017-01-07 17:17:10
joyhnust: 金币+70, ★★★★★最佳答案, 非常感谢! 2017-01-07 18:34:00
文件见附件,可以自己试试,你的问题应该就可以解决了。

» 本帖附件资源列表

  • 欢迎监督和反馈:小木虫仅提供交流平台,不对该内容负责。
    本内容由用户自主发布,如果其内容涉及到知识产权问题,其责任在于用户本人,如对版权有异议,请联系邮箱:xiaomuchong@tal.com
  • 附件 1 : main.m
  • 2017-01-07 15:36:42, 611 bytes
  • 附件 2 : myfun.m
  • 2017-01-07 15:36:42, 201 bytes
3楼2017-01-07 15:38:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 joyhnust 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[职场人生] 40+中年人失业后,还能找到好工作吗? +11 xqy2009 2026-10-13 14/700 2026-10-16 10:28 by goodluck7111
[论文投稿] 二审4个多月了还是Awaiting Reviewer Scores 10+4 纳斯达克ML 2026-10-11 5/250 2026-10-16 10:03 by shjy2599
[基金申请] 申请科研项目纯靠实力能成功吗? 200+8 David1982 2026-10-13 12/600 2026-10-16 09:50 by shjy2599
[有机交流] 用NBS溴化时溶剂除了CCl4外还有什么 +3 18834002860 2026-10-12 6/300 2026-10-15 14:30 by 长沙摩尔信息科�
[硕博家园] 极限拉扯,如何抉择 +11 Isak0320 2026-10-12 15/750 2026-10-14 21:55 by 猫鱼不是鱼
[有机交流] OpenAI又攻克数学难题了,离AI做有机合成还有多远? +8 wangyl_123 2026-10-10 13/650 2026-10-14 15:12 by zuesli
[教师之家] 课题组会帮你通过考核么? +4 好运来~9527 2026-10-10 7/350 2026-10-13 08:41 by xli1984
[公派出国] 售一区SCI文章T0P,我:8O.551.O54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:34 by XQNyDCa1Tk5n
[公派出国] 售SCI一区文章,我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 22:26 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区T0P文章,我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 9/450 2026-10-11 22:15 by XQNyDCa1Tk5n
[考博] 售SCI一区文章,我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 22:11 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI文章,我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 22:06 by XQNyDCa1Tk5n
[教师之家] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 (EPI+-1)(金币-50) +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 10/500 2026-10-11 14:25 by VOMexwnDzOFZ
[教师之家] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 (EPI+-1)(金币-50) +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 14:05 by VOMexwnDzOFZ
[考研] 售SCI文章,我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:51 by VOMexwnDzOFZ
[硕博家园] 售SCI-T0P文章,我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 8/400 2026-10-11 13:45 by VOMexwnDzOFZ
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 7/350 2026-10-11 10:54 by VOMexwnDzOFZ
[考博] 招收博士生一名 +3 mandolin 2026-10-10 3/150 2026-10-11 10:21 by 不是山谷!
[公派出国] 售SCI一区T0P文章,我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 4/200 2026-10-11 03:14 by M0zrYVSAnxpE
信息提示
请填处理意见