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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 量子化学 » Linux应用 » 关于自旋算符Sx的一个量化题
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chw5842036

金虫 (正式写手)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 卡开发发 at 2017-01-08 14:26:34
不知道，我怀疑是让你保留S12给出本征值吧。
...

你好，请教个问题，下图中的第二个矩阵元是否等于零呢，根据slater-condon规则，当有3个及3个以上自旋不同是，等于零，可这个第一个是相等的，这个该怎么求解呢，谢谢。
关于自旋算符Sx的一个量化题
Slate-Condon.png
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相信自己，不放弃
11楼2017-01-08 15:22:55
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
11楼: Originally posted by chw5842036 at 2017-01-08 15:22:55
你好，请教个问题，下图中的第二个矩阵元是否等于零呢，根据slater-condon规则，当有3个及3个以上自旋不同是，等于零，可这个第一个是相等的，这个该怎么求解呢，谢谢。

Slate-Condon.png
...

第一个等同于推导HF，K12仅存在4自旋自旋指标相同的情况，第二个等同于证明一遍Brillouin定理，需要利用到HF单粒子态的正交性。实际上，因为只有三个能级，硬着头皮展开也要不了多少时间，你可以试试看，这是量子化学入门都要推导的一些基本公式。
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不一定挂在论坛，计算问题问题欢迎留言。
12楼2017-01-09 06:46:08
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chw5842036

金虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 卡开发发 at 2017-01-09 06:46:08
第一个等同于推导HF，K12仅存在4自旋自旋指标相同的情况，第二个等同于证明一遍Brillouin定理，需要利用到HF单粒子态的正交性。实际上，因为只有三个能级，硬着头皮展开也要不了多少时间，你可以试试看，这是量子化 ...

你好，很感谢你的回复，你说的第二个等同于证明Brillouin定理，布里渊定理是指单激发与基态波函数无相互作用，好像这里边没有单激发吗，你是怎么看出来的呢，谢谢
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相信自己，不放弃
13楼2017-01-09 08:54:33
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卡开发发

专家顾问 (著名写手)

Ab Initio Amateur
引用回帖:
13楼: Originally posted by chw5842036 at 2017-01-09 08:54:33
你好，很感谢你的回复，你说的第二个等同于证明Brillouin定理，布里渊定理是指单激发与基态波函数无相互作用，好像这里边没有单激发吗，你是怎么看出来的呢，谢谢...

我指的是证明的方法一样，不要去背定义。|11_2>和|123_>我的理解是1(2)β(2)->2(2)α(2)，2(3)α(3)->3(3)β(3)重新写Slater det然后去进行展开，然后利用单粒子态的正交归一性来看来写项保留或者为0.
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14楼2017-01-09 09:27:44
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让你变成回忆

木虫 (小有名气)
关于求本征函数与本征值，可参见高等量子力学角动量理论一章中关于升降算符理论。一般是理论公式先求升降算符，然后Sx   Sy，

发自小木虫IOS客户端
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15楼2017-01-09 09:29:47
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小磊磊爱无机

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

这个题可以讲S+和S-相加去1/2即等于Sx，然后照个我给你的图片这样一步一步的推导；但是如果你能把Pauli矩阵sx,sy和sz背下来，就直接可以写了。
关于自旋算符Sx的一个量化题-1
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16楼2017-01-09 21:14:17
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