24小时热门版块排行榜    

查看: 1528  |  回复: 6

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 确界原理的推广问题 已有3人参与

很明显,实数集上的确界原理无法推广到任意全序集。例如,部分有界的有理数子集在有理数中就没有上确界。我们的问题是,有没有文献指明,在什么情况下确界原理对给定全序集成立?谢谢。
回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

songbai_hnu

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tigou: 金币+2, 有帮助 2017-01-01 13:11:11
查一下Zorn引理,Zermelo公理,他们基本回答了你的问题.
2楼2016-12-31 12:27:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by songbai_hnu at 2016-12-31 12:27:43
查一下Zorn引理,Zermelo公理,他们基本回答了你的问题.

谢谢,能否讲详细点,良序定理貌似不能判断一个全序是否良序。

发自小木虫Android客户端
0/0的意义是所有数的集合
3楼2017-01-01 13:06:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by songbai_hnu at 2016-12-31 12:27:43
查一下Zorn引理,Zermelo公理,他们基本回答了你的问题.

而且,确界性质与良序性质是有差别的

发自小木虫Android客户端
0/0的意义是所有数的集合
4楼2017-01-01 13:20:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tigou: 金币+2, 有帮助 2017-01-02 11:02:57
这个应该考虑完备性!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2017-01-02 10:59:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2017-01-02 10:59:15
这个应该考虑完备性!

谢谢,维基上对完备性的定义也是用确界性质来实现的。完备性并没有比确界性质增加新的信息。
0/0的意义是所有数的集合
6楼2017-01-02 11:02:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fyq98

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
tigou: 金币+20, ★★★很有帮助, 虽不是正面答案,但提供了相关参考文献,一定拜读。谢谢 2017-01-04 08:06:01
在无穷维空间中,例如在赋范线性空间中人们是反过来考虑这个问题的:序是由凸锥引入的,满足确界原理的锥称为完全正则锥。见郭大钧《非线性泛函分析》
克难奋进
7楼2017-01-03 20:32:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 tigou 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +11 kulium 2026-08-21 14/700 2026-08-24 02:12 by 流流伤
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +4 炎黄贵胄 2026-08-22 5/250 2026-08-24 02:09 by 流流伤
[基金申请] 让我中一个面上吧! +12 大萍1987 2026-08-20 15/750 2026-08-23 20:44 by 大萍1987
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[基金申请] 今天放榜吗? +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 93BebMhtakh前后11位开头都是大写 +7 且听虎啸 2026-08-17 8/400 2026-08-22 21:55 by 医学老男孩
[基金申请] filecode,4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 今天基金会出结果吗?20260819 +16 kkkl_v 2026-08-19 17/850 2026-08-22 16:12 by 阿布Abu
[基金申请] 时间戳今天,20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 放榜前的不淡定 40+4 snowwithsea 2026-08-19 14/700 2026-08-21 23:51 by cratir
[基金申请] 今日不放榜?网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +16 医学老男孩 2026-08-20 20/1000 2026-08-21 21:13 by Ldrop2023
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 我面上完蛋了 +7 且听虎啸 2026-08-20 8/400 2026-08-21 12:31 by 酷酷墨镜
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 估计是周四 +3 archvillain 2026-08-18 3/150 2026-08-21 01:48 by jnhyjjm
[基金申请] 时间戳变了,能看出什么问题? +18 基诺咪客 2026-08-17 23/1150 2026-08-20 17:19 by Godzela
[基金申请] 重要消息,中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 朋友圈看到的 +6 wangzilk 2026-08-18 8/400 2026-08-19 10:55 by Haru815
[基金申请] 明天放榜? +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
信息提示
请填处理意见