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mezhaosheng

新虫 (初入文坛)

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[求助] 求助运用matlab求解非线性方程组已有1人参与

想用matlab求解关于k0,k11和e的超越方程组，方程组如下，
h1+l1*sin(k0)+l5*sin(k6)+h4*sin(e)+l8*sin(e)=h3+lz*sin(k11)+h6*cos(e)
l1*cos(k0)+l9+lz*cos(k11)=l5*cos(k6)-h4*sin(e)+l8*cos(e)+h6*sin(e)
e=k3+k4+k5+k6-k0+k8+k9
其中k3和k4是关于k0和e的中间变量
k3=acos((11^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))^2+l1^2-l2^2)/(2*l1*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))))
k4=acos((14^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))^2+l4^2-l3^2)/(2*l4*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))))
其余是已知量，我编制了如下方程：
clear;
clc

l1=3450;l2=1400.89;l3=3500;l4=700;l5=4600.22;l6=1790.25;l7=637.02;l8=1387.51;l9=2330;
h1=500;h2=1300;h3=550;h4=380;h5=850;h6=609.77;
k2=deg2rad(34.82);k5=deg2rad(2.45);k8=deg2rad(14.77);k10=deg2rad(137.54)

lz=7070.65
lq=1554.66

syms k9
assume(0<k9<pi)
f=acos((l6^2+l7^2-lq^2)/(2*l6*l7))-k9
k9=solve(f,k9)

syms k0 e k11
assume(0<k0<pi)
assume(-pi/18<e<pi/18)
assume(-pi/2<k9<pi/2)
k3=acos((11^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))^2+l1^2-l2^2)/(2*l1*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))))
k4=acos((14^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))^2+l4^2-l3^2)/(2*l4*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+k0)))))
k6=k3+k4+k5-k0
eq1='h1+l1*sin(k0)+l5*sin(k6)+h4*sin(e)+l8*sin(e)=h3+lz*sin(k11)+h6*cos(e)';
eq2='l1*cos(k0)+l9+lz*cos(k11)=l5*cos(k6)-h4*sin(e)+l8*cos(e)+h6*sin(e)';
eq3='e=k3+k4+k5+k6-k0+k8+k9'
[k0,e,k11]=solve(eq1,eq2,eq3,'k0','e','k11')
但是得不到有效解，求助啊。。

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1楼 2016-12-27 11:52:02

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pdl9527

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

求出来有两个参数不满足定义域，希望有帮助。

CODE:

function question_17

clear;

clc

l1=3450;l2=1400.89;l3=3500;l4=700;l5=4600.22;l6=1790.25;l7=637.02;l8=1387.51;l9=2330;

h1=500;h2=1300;h3=550;h4=380;h5=850;h6=609.77;

k2=deg2rad(34.82);k5=deg2rad(2.45);k8=deg2rad(14.77);k10=deg2rad(137.54);

lz=7070.65;

lq=1554.66;

[x,fval,exitflag,output]=fsolve(@fun,[1,1,0,0])

function y=fun(x)

%k9,k0,e,k11=x(1:4);

k3=acos((11^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+x(2))))^2+l1^2-l2^2)/(2*l1*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+x(2))))));

k4=acos((14^2+(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+x(2))))^2+l4^2-l3^2)/(2*l4*(sqrt(l1^2+l2^2+2*l1*l2*cos(k2+x(2))))));

k6=k3+k4+k5-x(2);

f1=acos((l6^2+l7^2-lq^2)/(2*l6*l7))-x(1);

f2=h1+l1*sin(x(2))+l5*sin(k6)+h4*sin(x(3))+l8*sin(x(3))-(h3+lz*sin(x(4))+h6*cos(x(3)));

f3=l1*cos(x(2))+l9+lz*cos(x(4))-(l5*cos(k6)-h4*sin(x(3))+l8*cos(x(3))+h6*sin(x(3)));

f4=x(3)-(k3+k4+k5+k6-x(2)+k8+x(1));

y=[f1;f2;f3;f4];

end

end

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