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刁民。刁民。

新虫 (初入文坛)

[求助] 实变函数已有1人参与

绝对连续函数与连续函数的关系
绝对连续函数与一致连续函数的关系

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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
绝对连续函数一定是连续函数,但反之不一定成立。
绝对连续函数与一致连续函数似乎没有关系
2楼2016-12-20 16:49:56
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)

3楼2016-12-20 19:53:52
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picklas

木虫 (著名写手)

绝对连续函数好像还没有见到过这个概念和定义,如果楼主给出出处可以一起参详一下。类似的是绝对收敛(级数)、逐点绝对收敛(函数序列)》一致绝对收敛》强收敛》弱收敛...

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4楼2016-12-21 08:28:38
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picklas

木虫 (著名写手)

引用回帖:
4楼: Originally posted by picklas at 2016-12-21 08:28:38
绝对连续函数好像还没有见到过这个概念和定义,如果楼主给出出处可以一起参详一下。类似的是绝对收敛(级数)、逐点绝对收敛(函数序列)》一致绝对收敛》强收敛》弱收敛...
...

发现我的纰漏和你的问题了。一致连续是极限理论中的概念,绝对连续函数则是实分析R上微积分中的概念,其定义基础是有差别的,可以说绝对连续函数不是真正用来说明和描述传统函数连续性的,它更多是为了建立R上更完备的勒贝格积分而衍生的概念。因为我们看到绝对连续函数使用的还是一致收敛的定义要求.

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5楼2016-12-21 08:52:02
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qdq612

新虫 (小有名气)

绝对连续函数一定是一致连续函数,当然也是连续函数

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6楼2017-01-02 09:03:36
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