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shxincui518

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助量子力学一个微扰问题的计算

体系未微扰哈密顿为H ̂_0,微扰哈密顿H ̂^' (t)=A ̂e^((-|t|)⁄τ),(τ>0),H ̂_0 |├ n⟩=E_n ├|├ n⟩,⟨n│n^' ⟩=δ_(nn^' ),∑_n▒|├ n⟩├ ⟨n┤┤|┤ ┤┤=1。已知t=-∞时体系处在H ̂_0的非简并本征态|├ k⟩┤,即|ψ(-∞)>=|k>,试用一级近似下的量子跃迁的几率幅公式:
C_nk^((1) ) (t)=1/iℏ ∫_(-∞)^t▒〖dt^' H_nk^' (t^' ) e^(iω_nk t^' ) 〗,(ℏω_nk=E_n-E_k,n≠k),
(1)求t=0时刻体系跃迁到本征态|n>(n≠k)的几率幅C_nk^((1) ) (0);
(2)求t=+∞ 时刻体系跃迁到本征态|n>(n≠k)的几率幅C_nk^((1) ) (+∞);
(3)求t=+∞ 时刻的态|ψ(+∞)>(在此小题中取τ→∞)

求助量子力学一个微扰问题的计算
微扰问题.png
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