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shxincui518铜虫 (正式写手)
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[求助]
求助量子力学一个微扰问题的计算
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体系未微扰哈密顿为H ̂_0，微扰哈密顿H ̂^' (t)=A ̂e^((-|t|)⁄τ),(τ>0)，H ̂_0 |├ n⟩=E_n ├|├ n⟩,⟨n│n^' ⟩=δ_(nn^' ),∑_n▒|├ n⟩├ ⟨n┤┤|┤ ┤┤=1。已知t=-∞时体系处在H ̂_0的非简并本征态|├ k⟩┤，即|ψ(-∞)>=|k>，试用一级近似下的量子跃迁的几率幅公式： C_nk^((1) ) (t)=1/iℏ ∫_(-∞)^t▒〖dt^' H_nk^' (t^' ) e^(iω_nk t^' ) 〗,(ℏω_nk=E_n-E_k,n≠k), （1）求t=0时刻体系跃迁到本征态|n>(n≠k)的几率幅C_nk^((1) ) (0)； （2）求t=+∞ 时刻体系跃迁到本征态|n>(n≠k)的几率幅C_nk^((1) ) (+∞)； （3）求t=+∞ 时刻的态|ψ(+∞)>（在此小题中取τ→∞）  微扰问题.png |
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