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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个关于域和多项式的问题。
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_kdh

银虫 (正式写手)
https://pan.baidu.com/s/1qYgx3Jm   这个才是对的
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11楼2016-12-04 23:24:33
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xylslyx

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

好久不看，概念可能不准确了。我的理解：,根据和定义，
聂的书写的太精炼，想学的深入点，可以参考他后面的文献1，卷3第14节
一个关于域和多项式的问题。
12.GIF
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12楼2016-12-05 08:17:32
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-05 08:17:32
好久不看，概念可能不准确了。我的理解：f_{1}(x)\in F,根据g(x)和f_{1}(x)定义，g(x)\in F
聂的书写的太精炼，想学的深入点，可以参考他后面的文献1，卷3第14节

12.GIF
...

请问，为何根据f1和g的定义就能得到g∈F[x]呢。。我理解是，由上面的只能得到f1和g有相同的根，只能保证g∈E[x]。不知道漏了啥，得不到g∈F[x]的结果

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13楼2016-12-05 09:06:50
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xylslyx

银虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by _kdh at 2016-12-05 09:06:50
请问，为何根据f1和g的定义就能得到g∈F呢。。我理解是，由上面的只能得到f1和g有相同的根，只能保证g∈E。不知道漏了啥，得不到g∈F的结果
...

f1定义在哪？
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

_kdh
14楼2016-12-05 09:13:12
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-05 09:13:12
f1定义在哪？...

我的理解:
f∈F[x],f1为f在其分裂域E上的分解。f1∈F[x],但是如果一个E[x]上多项式h和f1不互素，(f1,h mod f1)又不被f1整除的话h不属于F[x]是吧。所以g和f有同根，并不能得到g∈F[x]

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15楼2016-12-05 09:29:49
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_kdh

银虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
14楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-05 09:13:12
f1定义在哪？...

所以我抽象出原图片中的那个命题。
求救啊。哪里出现想漏了么

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16楼2016-12-05 16:46:52
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xylslyx

银虫 (小有名气)
引用回帖:
16楼: Originally posted by _kdh at 2016-12-05 16:46:52
所以我抽象出原图片中的那个命题。
求救啊。哪里出现想漏了么
...

不好意思，帮不到你了
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17楼2016-12-05 17:51:41
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-05 17:51:41
不好意思，帮不到你了...

还是谢谢。我继续看看。

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18楼2016-12-05 19:19:22
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_kdh

银虫 (正式写手)
引用回帖:
17楼: Originally posted by xylslyx at 2016-12-05 17:51:41
不好意思，帮不到你了...

其他书上怎么证明这个命题。范德瓦尔登那本貌似没有。 什么书涉及这个？

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19楼2016-12-05 21:21:52
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xylslyx

银虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by _kdh at 2016-12-05 21:21:52
其他书上怎么证明这个命题。范德瓦尔登那本貌似没有。 什么书涉及这个？
...

12楼打错了，文献3：贾柯勃逊，可能有
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20楼2016-12-06 18:50:53
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