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[拉格朗日松弛技术] [拉格朗日对偶][λ* 与π*之间的关系][运筹学]
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如题。 ---------------------------------------------- 原问题： min CX AX ≤ B （1） CX ≤ D （2） 设（2）式对应的 最优对偶解为 π* ----------------------------------------------- ----------------------------------------------- 将（2）式松弛，得到 拉格朗日松弛问题（LR）： LR（λ）=min CX+λ（D-CX） AX ≤ B （1） ------------------------------------------------ ------------------------------------------------ 再求LR对λ最大化，得到 拉格朗日对偶问题（LD）： LD=max LR（λ） AX ≤ B （1） 设 λ* 为LD的最优解 ------------------------------------------------ 请问：λ* 与 π* 之间的关系？ 请教大神给指点一下，或者推荐相关的参考资料，本人找了很久，没有找到这两者之间的关系，但论文中却模糊的暗示着 λ* =π* ，不知道这里的前因后果。 多谢！  @laosam280 |
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3楼2016-12-04 09:04:03
picklas
木虫 (著名写手)
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- 专业: 凝聚态物性I:结构、力学和
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你的表达式写的不好，看起来费劲。首先，感觉你应该没有学过数学规划/最优化理论，因为这些东西全在那里面讲了。其次，在前面min处理时，一般习惯用CX-D，因为保证在小于等于条件带入。再次，你这里的计算应该说还不能算是松弛，只是kt/kkt条件分析；最后关于对偶，就是一个问题正反看待，像是正反函数的存在……如果没有换元，那么对偶问题同一参数最优解是可能统一的（可能这牵扯到凸规划等因素），还要结合你的具体问题看一下 发自小木虫IOS客户端 |
2楼2016-12-04 01:56:29