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新手求教如何用bvp4c求解free flying robot这个问题
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新手上路，求老司机带带啊！！！ 问题描述如附图所示，我运行程序总是报错：HW_5bvpError using bvp4c (line 251) Unable to solve the collocation equations -- a singular Jacobian encountered. Error in HW_5bvp (line 4) sol=bvp4c(@HW_5ode,@HW_5bc,solinit,options); 另外，问题里边有个条件为Ti≤1，我不知道该咋用，程序里没有体现出来。搞不清楚它是状态变量，还是控制变量:'( 下边是我编写的程序，包括5个.m文件 1.function SetGlobalu( v ) %该函数是将控制变量u（u1,u2,u3,u4）在第5个函数中设置为全局变量 global u u=v; end 2.function r = GetGlobalu %该函数是为了在其它函数中共享第5个函数设置的控制变量u global u r=u; end %该函数是程序的主函数 3.HW_5bvp.m function HW_5bvp solinit=bvpinit(linspace(0,1,10),[-10;-10;0;0;pi/2;0;0;1;0;2;0;1;-1;1],12); %设定时间初值及6个状态变量及其对应Px的初值，未知参数的初值设为12 options=bvpset('Stats','on','RelTol',1e-12,'AbsTol',1e-12); sol=bvp4c(@HW_5ode,@HW_5bc,solinit,options); y=sol.y; time=sol.parameters*sol.x; plot(time,y); end 4.function res = HW_5bc(ya,yb,T ) %设定问题的边界，y(1~13)分别表示x,y,Vx,Vy, θ, ω,Px,Py,PVx,PVy,Pθ,Pω，H（tf） %哈密顿算子为H= Px* Vx+ Py*Vy+ PVx*cosθ*(u1-u2+u3-u4)+ PVy*sinθ*(u1-u2+u3-u4)+ Pθ*ω+ Pω*[α*(u1-u2)+ β*(u3-u4)]+(u1+u2+u3+u4) r=GetGlobalu; T3=r(1)-r(2)+r(3)-r(4); T4=r(1)+r(2)+r(3)+r(4); res=[ya(1)+10 ya(2)+10 ya(3) ya(4) ya(5)-pi/2 ya(6) yb(1) yb(2) yb(3) yb(4) yb(5) yb(6) yb(7)*yb(3)+yb(8)*yb(4)+yb(11)*yb(6)+yb(12)*0.2*T3+yb(9)*cos(yb(5))*T3+yb(10)*sin(yb(5))*T3+T4]; %y(13)=0,该值为横截条件，H（tf）=0，因为tf自由 end 5.function dydt = HW_5ode( x,y,T ) r=zeros(4,1); if((1+y(9)*cos(y(5))+y(10)*sin(y(5))+y(12)*0.2)>0) %这个是根据附图2里边的那个λTg来判断出来u=0或者1000的。λ即为前边H中的Px。 r(1)=0;r(3)=0; end if((1+y(10)*sin(y(5))+y(9)*cos(y(5))+y(12)*0.2)<0) r(1)=1000;r(3)=1000; end if((1-y(9)*cos(y(5))-y(10)*sin(y(5))-y(12)*0.2)>0) r(2)=0;r(4)=0; end if((1-y(9)*cos(y(5))-y(10)*sin(y(5))-y(12)*0.2)<0) r(2)=1000;r(4)=1000; end SetGlobalu(r); T1=r(1)-r(2); T2=r(3)-r(4); T3=r(1)-r(2)+r(3)-r(4); dydt=T*[y(3) y(4) (T1+T2)*cos(y(5)) (T1+T2)*sin(y(5)) y(6) 0.2*(T1+T2) 0 0 y(7) y(8) -y(9)*sin(y(5))*T3+y(10)*cos(y(5))*T3 0]; end   问题描述.png  公式推导.png |
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