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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 信息综合 » x是正态零均值白噪声，方差为a^2。推cos(x)的期望等什么？
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asajapa

新虫 (初入文坛)

[求助] x是正态零均值白噪声，方差为a^2。推cos(x)的期望等什么？ 已有1人参与

可能答案是exp(_a^2／2)。
但不会证明。求解

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1楼 2016-11-30 11:25:45
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Joannagh

新虫 (小有名气)
★
asajapa(conanwj代发): 金币+1, 感谢应助 2016-12-01 08:10:22
x是正态零均值白噪声，方差为a^2。推cos(x)的期望等什么？

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5楼2016-12-01 00:18:00
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
★ ★ ★ ★ ★
asajapa(conanwj代发): 金币+5, 感谢应助 2016-12-01 08:09:47
如果你需要结论，自编一个小程序，蒙特卡洛仿真结果就出来啦。

若需要数学证明，可将cosx=[exp(i*x)+exp(-i*x)]/2，到数学班求助即可。
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2楼2016-11-30 17:50:13
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syddesk

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
asajapa(conanwj代发): 金币+2, 感谢应助 2016-12-01 08:10:00
把cos按照taylor技术展开之后，然后求期望
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3楼2016-11-30 17:55:47
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easyopt

金虫 (小有名气)
★
asajapa(conanwj代发): 金币+1, 感谢应助 2016-12-01 08:10:12
把cos函数展为指数表示，再考虑高斯函数的傅里叶变换即可算出。

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4楼2016-11-30 18:47:00
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