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wanggongming

铁虫 (小有名气)

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[交流] 【求助】如何求解高精度double型矩阵的秩

求矩阵秩常用的方法是全选主元高斯消去法，我在徐士良的《C常用算法程序集（第二版）》中看到过C语言源代码，但是这个代码无法求解Double型高精度
矩阵（即每个元素的精度都在小数点6位之后）的秩！
有一个一个矩阵，其第一行和第二行元素完全相同（如下所示，由于两行完全相同，只列出第一行），从原理上说秩应该是1。但是求出的秩却是2。
0.288488
-0.010170
-0.007254
0.033046
-0.111335
0.308060
-0.424541
0.317609
-0.159026
0.042474
0.005092
0.000000
.005092
-0.042474
-0.159026
-0.317609
-0.424541
-0.308060
-0.111335
-0.033046
-0.007254
0.010170
0.288488
究其原因，应该是Double型矩阵进行高斯消元时，不好消成某行全为0的形式，所以导致求秩错误！
对于这种情况下的矩阵，不知谁有办法求出它的秩，望高手给予帮助！

[ Last edited by wenzhenzhong on 2008-12-4 at 23:38 ]

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1楼2008-12-04 20:37:47

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wanggongming

铁虫 (小有名气)

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★ ★
wenzhenzhong(金币+2,VIP+0):辛苦了，~~

下面是徐士良书中矩阵求秩的代码，它可以求出某些Double型矩阵的秩，但是对于精度特别高的Double型矩阵无能为力！
#include "math.h"
long brank(double ** a, long m, long n)
{
int i,j,k,nn,is,js,l,ll,u,v;
double q,d;
nn=m;
if(m>=n)
nn=n;
k=0;
for(l=0;l<=nn-1;l++)
{
q=0.0;
for(i=l;i<=m-1;i++)
for(j=l;j<=n-1;j++)
{
d=fabs(a[j]);
if(d>q)
{
q=d;
is=i;
js=j;
}
}
if(q+1.0==1.0)
return(k);
k=k+1;
if(is!=l)
{
for(j=l;j<=n-1;j++)
{
d=a[l][j];
a[l][j]=a[is][j];
a[is][j]=d;
}
}
if(js!=l)
{
for(i=l;i<=m-1;i++)
{
d=a[js];
a[js]=a[l];
a[l]=d;
}
}
for(i=l+1; i<=n-1; i++)
{
d=a[l]/a[l][l];
for(j=l+1; j<=n-1; j++)
{
a[j]=a[j]-d*a[l][j];
}
}
}
return(k);
}