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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 20金币求助一个数学积分公式的证明
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xylslyx

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
10楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-24 12:00:57
哥们看看课本啊，再提示下：\int_{1}^{2}dx\int_{1}^{x}f\left ( y \right )dy...


这个总会换序吧
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11楼2016-11-24 12:02:22
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立迷特

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
sjhuan9999: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 这个证明的补充如果有需要的请看后面应助者立迷特的回复，我把s t坐标轴给弄反了，是个简单的问题。补充：不需要分布积分 2016-11-24 16:54:27
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12楼2016-11-24 12:27:50
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sjhuan9999

金虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-11-24 12:27:50
\int_a^xds\int_a^sf(t)dt=\int_a^xdt\int_t^xf(t)ds=\int_a^x (x-t)f(t)dt.

第二个积分限为什么写成（t , x)？
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13楼2016-11-24 12:40:16
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sjhuan9999

金虫 (正式写手)
引用回帖:
11楼: Originally posted by xylslyx at 2016-11-24 12:02:22
\int_{1}^{2}dx\int_{1}^{x}f\left ( y \right )dy
这个总会换序吧...

这个和我问的类似但不一样，你试试
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14楼2016-11-24 12:40:45
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xylslyx

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
13楼: Originally posted by sjhuan9999 at 2016-11-24 12:40:16
第二个积分限为什么写成（t , x)？...

画积分域图啊
凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数凑字数
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15楼2016-11-24 12:45:15
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xylslyx

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
14楼: Originally posted by sjhuan9999 at 2016-11-24 12:40:45
这个和我问的类似但不一样，你试试...

楼上正解，我提示你的，看书看书画图
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16楼2016-11-24 12:46:41
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上官梦云

铁虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
交换积分次序，记得积分限怎么变的话。用分部积分，把 f 的积分作为一个函数，用一次分部积分之后积分号就少了一个。
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17楼2016-11-24 12:48:26
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立迷特

木虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by sjhuan9999 at 2016-11-24 12:40:16
第二个积分限为什么写成（t , x)？...

积分区域是一个三角形，在s-t坐标系(t为纵坐标)是由t=1,s=x, t=s三条线围起来的。你把图画出来就应该知道了。
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18楼2016-11-24 15:11:13
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sjhuan9999

金虫 (正式写手)
引用回帖:
18楼: Originally posted by 立迷特 at 2016-11-24 15:11:13
积分区域是一个三角形，在s-t坐标系(t为纵坐标)是由t=1,s=x, t=s三条线围起来的。你把图画出来就应该知道了。...

这个地方我确实还是不懂，积分中的a 怎么处理，不知能否画个图发一下，原积分限s从a到x, t从a到s，新积分t =1为什么是积分区域的一条边。

发自小木虫Android客户端
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19楼2016-11-24 16:03:37
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立迷特

木虫 (小有名气)
引用回帖:
19楼: Originally posted by sjhuan9999 at 2016-11-24 16:03:37
这个地方我确实还是不懂，积分中的a 怎么处理，不知能否画个图发一下，原积分限s从a到x, t从a到s，新积分t =1为什么是积分区域的一条边。
...

t=1打错了，应该是t=a.  a是常数。
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sjhuan9999
20楼2016-11-24 16:12:36
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