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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » Matlab 按概率生成随机数的一个小问题
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ice_huya

金虫 (小有名气)

[求助] Matlab 按概率生成随机数的一个小问题 已有2人参与

问题如下：

已知A=[6 5 4 3 2 1], 各元素值对应的概率为P=[0.0049 0.0978 0.1559 0.2220 0.2617 0.1468]
想要生成n个（比如，n=100）服从上述概率的随机数。

通常的办法是用rand函数，但我的问题是，各个值的概率加起来并不是等于1，且概率并没有单调递增或递减，，而rand随机产生的是0～1之间的数，所以想请教大家，该怎么做？

先跪谢！
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1楼 2016-11-18 03:16:24
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ice_huya

金虫 (小有名气)
好像知道了 是用r=a+(b-a)*rand 吗？

还有一个问题，这样生产的随机数，是大致符合给定的概率的分布，而不是严格服从概率吧？每一次重新生成就会变

那是不是越多越准确些呢？比如生产1000个比100个更符合概率分布？
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2楼2016-11-18 04:30:24
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ice_huya: 金币+10, ★有帮助, 非常感谢回复！有启发！！ 2016-11-18 22:31:43
这属于生成离散分布随机数的问题。不知道MATLAB是否有直接生成离散分布随机数的函数，但有一个变通的办法，将[0,1]区间划分为[0.0049 0.0978 0.1559 0.2220 0.2617 0.1468] 6个区间。用MATLAB生成【0，1】上的均匀随机数，落在哪个区间，就取哪个区间对应的整数(即[6,5,4,3,2,1]其中之一)。

第二个问题：MATLAB生成的是伪随机数，不过一般使用足够了。生成的随机样本越多，对概率分布的描述越好，或者说样本分布更加接近总体分布。
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知其然，知其所以然。
3楼2016-11-18 14:54:08
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ChuYanWu

金虫 (正式写手)
function Ans = superRand
p = [0.0049 0.0978 0.1559 0.222 0.2617 0.1468];
pz = sum( p );
Num = round( 1000000*p./pz );
Top = sum( Num );
div = cumsum(Num);
Case = randi( Top );
n = find( sign( Case - div )== -1 );
Ans = n(1);

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4楼2016-11-19 02:46:15
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ChuYanWu

金虫 (正式写手)
clear;clc
p = zeros(1,100000);
for i = 1:100000
    p(i) = superRand;
end
sum( p==1 )/length(p)

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5楼2016-11-19 02:46:33
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ChuYanWu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ChuYanWu at 2016-11-19 02:46:15
function Ans = superRand
p = ;
pz = sum( p );
Num = round( 1000000*p./pz );
Top = sum( Num );
div = cumsum(Num);
Case = randi( Top );
n = find( sign( Case - div )== -1 );
Ans = n(1);
...

按概率产生随机数

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6楼2016-11-19 02:46:53
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ChuYanWu

金虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by ChuYanWu at 2016-11-19 02:46:33
clear;clc
p = zeros(1,100000);
for i = 1:100000
    p(i) = superRand;
end
sum( p==1 )/length(p)

验证

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7楼2016-11-19 02:47:02
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ice_huya

金虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by ChuYanWu at 2016-11-19 02:47:02
验证
...

非常感谢！虽然我还没完全搞懂，我会花时间再研究一下你的方法，谢谢！！！！

再回个贴应助一下呗？ 想给你发金币表示感谢呢呀
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8楼2016-11-19 23:30:31
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小圆盾

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

A = [6 5 4 3 2 1];
P = [0.0049 0.0978 0.1559 0.2220 0.2617 0.1468];
[p, I] = sort(P, 'ascend');
m = length(I);
B = A;
for i = 1:m
    A(i) = B(I(i));
end
n = 100;
p = p./sum(p);
for i = 1:n
r = rand;
if r < p(1)
x(i) = A(1);
elseif r < p(2)
x(i) = A(2);
elseif r < p(3)
x(i) = A(3);
elseif r < p(4)
x(i) = A(4);
elseif r < p(5)
x(i) = A(5);
else
x(i) = A(6);
end
end
x
赞一下(1人) 回复此楼
9楼2016-12-19 10:47:09
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