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n次函数的极值点有极限吗？
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一个二元n次函数如下，f[x_, y_] := (10 + 3 x + y)^n + (-10 - 9 y + 3 x)^n + (-10 - 5 x - 5 y)^ n + (10 - 5 x + 5 y)^n; 我发现n=2时，在(-4/7,-34/21)处函数取极小值（驻点），然后我用mathematica验算了更大的n的情况，发现驻点逐步逼近（-1,-2)。 下面是我的问题：怎么证明(-1，-2）是这一系列驻点的极限？此极限可以预先算出来吗？ 是否有更一般的结论？（比如在什么条件下，三元函数f(x,y,n)的驻点随n的增大有一个极限?如何求出此极限？） |
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2楼2017-08-19 16:08:45