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n次函数的极值点有极限吗?
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一个二元n次函数如下,f[x_, y_] := (10 + 3 x + y)^n + (-10 - 9 y + 3 x)^n + (-10 - 5 x - 5 y)^ n + (10 - 5 x + 5 y)^n; 我发现n=2时,在(-4/7,-34/21)处函数取极小值(驻点),然后我用mathematica验算了更大的n的情况,发现驻点逐步逼近(-1,-2)。 下面是我的问题:怎么证明(-1,-2)是这一系列驻点的极限?此极限可以预先算出来吗? 是否有更一般的结论?(比如在什么条件下,三元函数f(x,y,n)的驻点随n的增大有一个极限?如何求出此极限?) |
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2楼2017-08-19 16:08:45













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