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白龙飞

新虫 (初入文坛)

[求助] 弹塑性力学中,德鲁克公设的应力应变符号理解 已有1人参与

最近在学习弹塑性力学过程中,有个问题始终想不明白:
     弹塑性力学中,判定稳定材料的方法是德鲁克公设。
    德鲁克公设在推导(1)屈服面外凸性和(2)塑形应变增量方向与加载曲面正交的过程中,
    用到的应力,塑性应变增量符号分别如附件图中所示。
    由图知:应力和应变符号下面有i,j两个下标,则应力、应变应该是用二阶张量来描述;
    但在推导屈服面外凸性的过程当中,用到了公式(3)(图片点开看),
    明显地,此处将应力和应变都作矢量(一阶张量)。
   
    我的问题是:
    个人觉得推导中将应力应变当成矢量(即主应力,主应变)可能性更大,但为何要保留两个下标i,j?
    希望有高手提供解答,谢谢!

弹塑性力学中,德鲁克公设的应力应变符号理解
应力.jpg


弹塑性力学中,德鲁克公设的应力应变符号理解-1
塑形应变增量.jpg


弹塑性力学中,德鲁克公设的应力应变符号理解-2
公式3.jpg


弹塑性力学中,德鲁克公设的应力应变符号理解-3
公式3.jpg
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chenchieh

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


白龙飞: 金币+1, 主应力是只有三个分量的向量,六个量就是二阶对称张量了~ 2016-11-09 21:00:18
保留两个下标i,j使公式更具一般性。
2楼2016-11-01 22:11:02
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shenyxtata

金虫 (正式写手)

3楼2016-11-02 07:00:44
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白龙飞

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
3楼: Originally posted by shenyxtata at 2016-11-02 07:00:44
重复下标代表求和

的确是求和啊~~
4楼2016-11-09 21:01:09
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白龙飞

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by chenchieh at 2016-11-01 22:11:02
保留两个下标i,j使公式更具一般性。

张量计算如何用向量点积公式呢?
5楼2016-11-09 21:03:44
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5hoursrabbit

新虫 (初入文坛)

6楼2016-11-10 19:43:03
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5hoursrabbit

新虫 (初入文坛)

和应变能的理解类似吧,算出来一个标量

发自小木虫Android客户端
7楼2016-11-10 19:43:52
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