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我要飞

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$\int_{0}^{\infty}\frac{\sin t}{t^{\alpha}}dt,\;\;\alpha\in(1,2)$

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1楼 2016-10-18 14:25:34

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
我要飞: 金币+10, 您能给个思路吗？谢谢 2016-10-18 19:47:35

$\cos(\frac{\pi \alpha }{2})\Gamma (1-\alpha )$

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2楼2016-10-18 19:44:14

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软件算的

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3楼2016-10-18 21:20:43

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引用回帖:

2楼: Originally posted by yogort at 2016-10-18 19:44:14
\cos(\frac{\pi \alpha }{2})\Gamma (1-\alpha )

您好，可以提供点思路吗？

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4楼2016-10-18 21:22:22

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yogort

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引用回帖:

4楼: Originally posted by 我要飞 at 2016-10-18 21:22:22
您好，可以提供点思路吗？...

把sin写为e指数形式，这个积分就是gamma积分，由gamma公式直接得，不清楚的话查查数学分析书哈

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5楼2016-10-18 21:56:44

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这个被积函数的原函数不是初等函数，且是无穷限的广义积分，得用数值模拟

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6楼2016-10-20 17:45:24

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