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小小水吉

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于泊松过程的排队问题,里面可能涉及到竞争型指数分布

、男孩们到达舞会的等待区域服从一个参数为的泊松过程。女孩们到达舞会服从另外一个参数为的泊松过程。若有一个男生已经在舞会等待区域等待的时候那么另外一个男生就不会在这里等待,同样的,若有女孩在舞会等待那么另外一个女孩也不会再等待。所以,等待区域要么是空的要么被男孩或女孩占着。假设在0时刻,等待区域是空的。
(a)令定义为直到等待区域被占用的时间,求得概率分布函数。
(b)令定义为直到第一位女孩和男孩离开的时间,求。

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