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新虫 (初入文坛)

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[求助] 求助学术论文中排列数的表示法已有2人参与

学术论文中组合数是一个括号中有上下两个数表示，谁知道排列数怎么表示，还是使用A或P表示吗？

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1楼 2016-10-14 15:41:04

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7147: 金币+2, ★有帮助 2016-10-15 16:43:58

都可以
http://baike.baidu.com/link?url= ... RZQPQSZ5Wa1XKwXhAoa

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2楼2016-10-14 16:23:12

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【答案】应助回帖

★ ★
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7147: 金币+2, ★★★很有帮助 2016-10-15 16:44:16

https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

$ The number of such {\displaystyle k} k-permutations of {\displaystyle n} n is denoted variously by such symbols as {\displaystyle P_{k}^{n}} P_{k}^{n}, {\displaystyle _{n}P_{k}} _{n}P_{k}, {\displaystyle ^{n}P_{k}} ^{n}P_{k}, {\displaystyle P_{n,k}} P_{n,k}, or {\displaystyle P(n,k)} P(n,k), and its value is given by the product P(n,k)=\underbrace {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdots (n-k+1)} _{k\ \mathrm {factors} } which is 0 when k > n, and otherwise is equal to {\displaystyle {\frac {n!}{(n-k)!}}.} {\frac {n!}{(n-k)!}}. $

$ The number of k-combinations of an n-set, C(n,k), is therefore related to the number of k-permutations of n by: {\displaystyle C(n,k)={\frac {P(n,k)}{P(k,k)}}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}.} C(n,k)={\frac {P(n,k)}{P(k,k)}}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}. $

[latex][/latex]

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3楼2016-10-14 19:09:20

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【答案】应助回帖

https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation

The number of such k-permutations of n is denoted variously by such symbols as $P_{k}^{n}$ , $_{n}P_{k}$ , $^{n}P_{k}$ , $P_{n,k}$ , or $P(n,k)$ , and its value is given by the product:
$P(n,k)=\underbrace {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdots (n-k+1)} _{k\ \mathrm {factors} }[\latex], which is 0 when k > n, and otherwise is equal to [latex]{\frac {n!}{(n-k)!}}$ .

The number of k-combinations of an n-set, C(n,k), is therefore related to the number of k-permutations of n by:
$C(n,k)={\frac {P(n,k)}{P(k,k)}}={\frac {n!}{(n-k)!k!}}.$

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4楼2016-10-14 19:20:02

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$P(n,k)=\underbrace {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdots (n-k+1)} _{k\ \mathrm {factors} },$

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5楼2016-10-14 19:23:17

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permutation 是「排列」

combinations 是「組合」

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6楼2016-10-14 19:25:54

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https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation
Cauchy's two-line notation: σ

https://math.ucsd.edu/~thesis/thesis/jwagner/jwagner.pdf
let $σ = σ_{1},σ_{2},\ldots ,σ_{n}$ be a permutation of $S_{n}$

http://www.math.uiuc.edu/~wgreen ... rmuCombinations.pdf
P(6, 3)

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7楼2016-10-14 19:41:46

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